2018, Vol. 41
2. 福州大学 土木工程学院, 福建 福州 350118
2. College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350118, P.R.China
钢管混凝土格构柱式桥墩凭借其截面尺寸小、承压刚度大、变形能力和抗震性能好等特性, 已成为颇具发展潜力的理想桥墩形式之一[1-2]。其中变截面钢管混凝土格构柱(截面尺寸由柱顶至柱底按一定坡度逐渐增大)由于降低了柱身重心高度, 与等截面格构柱相比, 能更好地隔离吸收和耗散地震能量, 同时, 具有优美的立面造型, 因此, 在对抗震性能和外形美观要求高的山区高墩、超高墩桥梁和大跨度钢管混凝土桁肋拱中, 具有广阔的应用前景[3]。然而, 对于工程应用日益广泛的变截面钢管混凝土格构柱, 现行钢管混凝土设计规程[4-5]中没有给出相关的计算方法, 目前, 研究主要集中在其静力性能和极限承载力方面[6-8], 对动力性能方面的研究鲜见报道, 这导致变截面钢管混凝土格构柱的设计和工程应用受到一定限制。
近年来, 国内外学者已开展了一系列等截面钢管混凝土格构柱的滞回性能研究。邓萱奕[9]、罗瑶[10]以轴压比、长细比、混凝土强度为控制参数, 进行了四肢等截面斜缀管式格构柱的拟静力试验和有限元数值分析, 在此基础上建立了等截面斜缀管式钢管混凝土格构柱水平荷载-位移恢复力函数。吕银花[11]开展了四肢等截面平缀管式钢管混凝土格构柱的低周反复荷载试验, 分析柱肢混凝土强度、柱肢纵向间距和缀管竖向间距等参数对构件滞回性能的影响规律, 并结合有限元拓展参数分析结果, 推导出平缀管式等截面钢管混凝土格构柱的水平荷载-位移骨架曲线特征值的简化计算公式。
笔者将借鉴上述等截面钢管混凝土格构柱的计算手段, 以四川雅安干海子大桥的变截面平缀管式钢管混凝土格构墩为研究背景, 对其开展抗震性能研究, 分析构件的耗能能力、骨架曲线、结构延性、刚度退化等方面的受力性能和规律, 并与等截面钢管混凝土格构柱进行对比研究, 为其工程应用与推广提供参考和理论基础。
1 变截面钢管混凝土格构柱有限元计算方法 1.1 有限元计算方法应用通用程序OpenSEES, 建立了变截面钢管混凝土格构柱有限元模型, 进行四肢变截面平缀管式钢管混凝土格构柱抗震性能的数值分析。
有限元建模时采用纤维单元法, 即钢管截面和管内混凝土截面划分为多个纤维单元。单元类型选取杆系模型中的非线性梁柱宏观单元, 柱肢钢管、管内混凝土、缀管均采用dispBeamColumn梁柱单元模拟, 端板则采用elasticBeamColumn单元模拟。
非线性材料本构关系采用一维的表达式。其中钢管本构关系采用文献[12]提出的Giuffre-Menegotto-Pinto双线性模型; 对于管内核心混凝土, 其材料本构关系选用文献[13]提出的钢管约束混凝土本构关系。杆件局部方向坐标, 考虑P-Delta效应(二阶效应), 以实现计及屈曲(长细比)对结构刚度的影响, 考虑屈曲的弹塑性分析。
1.2 计算实例以干海子大桥的四肢变截面钢管混凝土格构式桥墩为原型, 缩尺比例为1:8, 制作了变截面钢管混凝土平缀管格构柱试件BP-1, 如图 1所示。试件高2.5 m, 柱肢坡度1:40。小头截面处面内柱肢间距为0.5 m, 大头截面处面内柱肢间距为0.625 m, 面外柱肢间距为0.7 m。柱肢钢材弹性模量为2.06×105 MPa, 屈服强度为345 MPa, 极限抗拉强度为444 MPa。缀管钢材弹性模量为2.06×105 MPa, 屈服强度为374 MPa, 极限抗拉强度为488 MPa。C50管内混凝土立方体抗压强度为59.4 MPa, 弹性模量为34 500 MPa, 轴压比为0.15。以钢管混凝土四肢格构柱试件为计算实例, 根据试件的几何尺寸建立有限元计算模型, 其中柱肢钢管单元外径为114 mm, 钢管壁厚为2 mm, 缀管单元外径为48 mm, 钢管壁厚为2 mm, 混凝土单元外径为110 mm。
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图 1 平缀管式钢管混凝土格构柱拟静力试验(BP-1) Figure 1 Quasi-static testing of variable cross-sectional CFST laced columns with flat lacing tubes(BP-1) |
变截面钢管混凝土格构柱柱底固结, 采用位移控制模拟静力试验加载, 在保证竖向轴力恒定的情况下, 在柱顶施加反复水平位移。在试件屈服前, 每级位移循环1次, 在试件达到屈服后, 以屈服位移的倍数进行反复加载, 每级位移循环3次。
1.3 计算结果比较图 2为BP-1试件的荷载-位移滞回曲线的有限元计算结果与试验结果的比较。由图 2可以看出, BP-1试件滞回曲线的有限元计算结果与试验结果吻合较好, 曲线的饱满程度(捏缩程度)、弹性刚度、水平峰值荷载等骨架特征值的计算值较为接近, 说明采用文中建立的有限元模型, 能较准确模拟变截面平缀管式钢管混凝土格构柱的滞回曲线。
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图 2 BP-1试件滞回曲线比较图 Figure 2 Comparison of hysteresis loops(BP-1) |
首批计算模型总数为7个, 均为平缀管式钢管混凝土格构柱, 包括6个变截面试件和1个等截面试件。计算参数为柱肢坡度, 详见表 1。各计算模型柱高2.5 m, 小头截面尺寸均相同, 面内柱肢间距a为0.5 m, 面外柱肢间距c为0.7 m。大头截面处面内柱肢间距b依放坡确定, 其余参数与BP-1试件相同, 试件具体构造如图 3所示。
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表 1 变截面钢管混凝土格构柱计算试件参数一览表 Table 1 Parameter of specimens |
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图 3 试件构造图(单位:mm) Figure 3 Configuration of specimens |
能量耗散能力是评价变截面平缀管式钢管混凝土格构柱抗震性能的重要依据之一, 文中采用能力耗散系数E和等效粘滞阻尼系数he来衡量格构柱试件的耗能能力, 滞回曲线计算如图 4所示。
| $ E = \frac{{{S_{{\rm{(ABC + CDA)}}}}}}{{{S_{{\rm{(OBE + ODF}})}}}}。$ | (1) |
| $ {h_{\rm{e}}} = \frac{1}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}E 。$ | (2) |
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图 4 滞回曲线计算简图 Figure 4 Calculation diagram of the hysteresis curve |
取加载每一级最后一个滞回环面积, 求得各试件在每一级循环位移下对应的能力耗散系数E和等效粘滞阻尼系数he, 如表 2所示。根据he随位移的变化情况, 绘制各曲线对比, 如图 5所示。
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表 2 构件的耗能能力指标计算值 Table 2 Calculation values of energy dissipation capacity index |
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图 5 各构件的等效粘滞阻尼系数-位移曲线比较图 Figure 5 Comparison of he(equivalent viscous damping coefficient) |
由图 5可见, 各构件曲线基本重合, 表现出相近的规律:随着水平位移的逐级加载, 格构柱能力耗散系数E和等效粘滞阻尼系数he数值逐渐增大, 即滞回环愈加饱满, 构件吸收更多能量, 耗能能力逐渐增强。试件最后一级加载时, E和he的平均值分别为2.401和0.382, 由此可知, 变截面平缀管式钢管混凝土格构柱具有良好的耗能能力及抗震性能。
对比图 5各曲线以及表 2数值可知, 柱肢坡度对变截面钢管混凝土格构柱的耗能能力有一定影响。当柱肢坡度1:n由1:70增大到1:20时, 试件最后一级加载对应的E和he值均降低了5.4%左右, 即变截面平缀管式钢管混凝土格构柱的耗能能力随着柱肢坡度的增大而逐渐降低。
2.3 骨架曲线表 3列出了有限元计算分析得到的各试件骨架曲线的特征值。其中, Py为屈服荷载; Δy为屈服位移; Pmax为水平峰值荷载; Pu为极限荷载; Δu为极限位移; μu为位移延性系数。从表 3可以看出, 变截面平缀管式钢管混凝土格构柱的延性系数μu均大于4, 具有良好的延性性能。
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表 3 构件的骨架曲线特征值列表 Table 3 Calculation results of characteristic value on skeleton curve |
各构件低周反复荷载作用下骨架曲线如图 6所示。与等截面钢管混凝土格构柱一样, 变截面平缀管式钢管混凝土格构柱构件的骨架曲线也分为3个阶段:弹性阶段、弹塑性阶段和破坏阶段。
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图 6 各构件的骨架曲线比较图 Figure 6 Comparison of skeleton curves |
图 6比较了不同柱肢坡度对变截面平缀管式钢管混凝土格构柱骨架曲线的影响。结合表 3可知, 随着柱肢坡度的增大, 构件的弹性刚度逐渐增大, 峰值荷载从50.75 kN增加到66.25 kN, 提高了31%;位移延性系数从4.81提高到5.24, 增加了9%。
由此可见, 在其他参数条件相同的情况下, 变截面平缀管式钢管混凝土格构柱表现出比等截面钢管混凝土格构柱更优越的抗震性能, 且柱肢坡度越大, 变截面钢管混凝土格构柱的水平极限承载力越高, 延性越好。
2.4 刚度退化在低周反复荷载作用下, 构件的刚度值逐渐减小的性能称为刚度退化。文中采用割线刚度Ki表示格构柱每半个周期的刚度值, 各试件的刚度退化曲线如图 7所示, 刚度特性值计算结果如表 4所示。
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图 7 刚度退化曲线对比图 Figure 7 Comparison of stiffness degradation curves |
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表 4 各构件的刚度特征值列表 Table 4 Comparison of calculation results of stiffness |
从图 7可以看出, 在加载初期格构柱的刚度退化均较明显, 曲线下降速率较快; 在加载后期构件的刚度退化趋于平缓, 各曲线基本重合。结合图 7和表 4可知, 柱肢坡度对变截面平缀管式钢管混凝土格构柱的刚度退化有一定影响:柱肢坡度越大, 变截面格构柱的起始刚度越大, 刚度下降曲线越陡, 总的刚度退化率略有增加。
3 拓展参数分析为全面了解变截面平缀管式钢管混凝土格构柱的抗震性能, 以轴压比、试件高度、平缀管竖向间距、支主管管径比、柱肢含钢率、混凝土强度、钢材屈服强度为拓展参数, 对变截面平缀管式钢管混凝土格构柱进行有限元参数分析。骨架曲线是直观体现钢管混凝土格构柱抗震性能的重要指标, 反映了构件受力与变形的各个不同阶段及特性(强度、刚度、延性、耗能等), 也是确定恢复力模型中特征点的重要依据。为节省篇幅, 主要对不同参数条件下变截面平缀管式钢管混凝土格构柱的骨架曲线进行比较。
3.1 轴压比试件的轴压比(n)分别设为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5, 其余参数均与标准模型S-4(柱肢坡度为1:40)相同。将不同轴压比下变截面格构柱的骨架曲线对比如图 8所示, 骨架曲线特征值如表 5所示。
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图 8 不同轴压比下骨架曲线对比图 Figure 8 Skeleton curves under different axial compression ratio |
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表 5 不同轴压比下骨架曲线主要参数对比表 Table 5 Comparison of main parameters of skeleton curves |
由图 8可以看出, 试件进入弹塑性阶段后, 曲线的偏差较大。结合表 5数据可知, 轴压比n从0.1增大到0.5, 试件的峰值荷载Pmax降低了32.3%, 极限位移Δu减小了43.4%, 位移延性系数μu降低了38.4%。因此, 轴压比是影响变截面平缀管式钢管混凝土格构柱抗震性能的关键参数。建议在工程实际应用中, 轴压比取值不宜过大。
3.2 试件高度(长细比)试件高度(l)分别设为1.25、2.5、5、10、15 m, 不同试件高度下变截面格构柱的骨架曲线对比如图 9所示, 骨架曲线特征值如表 6所示。
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图 9 不同试件高度下骨架曲线对比图 Figure 9 Skeleton curves under different column height |
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表 6 不同试件高度下骨架曲线主要参数对比表 Table 6 Comparison of main parameters of skeleton curves |
由图 9和表 6可知, 随着试件高度的增加(长细比λ从4.7增大到34.3), 骨架曲线的弹性刚度显著减小, 峰值荷载降低了71.8%, 极限位移大幅增加, 位移延性降低41.1%。建议变截面平缀管式钢管混凝土格构柱长细比的适用范围在9~16之间, 因为λ＜9时, 试件在达到水平峰值荷载后刚度值急剧下降, 而λ>16时, 试件的弹性刚度、承载力和位移延性均有较大幅度的降低。
3.3 平缀管竖向间距试件的平缀管竖向间距(d)分别设为0.125、0.25、0.375、0.5, 不同缀管布置下格构柱的骨架曲线如图 10所示, 骨架曲线特征值如表 7所示。
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图 10 不同平缀管竖向间距下骨架曲线对比图 Figure 10 Skeleton curves under different vertical spacing of lacing tubes |
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表 7 不同平缀管竖向间距下骨架曲线主要参数对比表 Table 7 Comparison of main parameters of skeleton curves |
由图 10和表 7可知, 随着平缀管竖向间距d从0.125 m增大到0.5 m, 试件的弹性刚度逐渐减小, 其峰值荷载降低了44.4%, 位移延性系数降低了13.5%。因此, 为提高变截面格构柱的承载力和抗震性能, 建议采用较小的平缀管布置间距。
3.4 支主管管径比试件柱肢管径保持与标准试件S-4一致, 改变平缀管管径, 将支主管管径比(b)分别设为0.2、0.4、0.6、0.8, 变截面格构柱各试件的骨架曲线如图 11所示, 骨架曲线特征值如表 8所示。
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图 11 不同支主管管径比下骨架曲线对比图 Figure 11 Skeleton curves under different diameter ratio of tubes |
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表 8 不同支主管管径比下骨架曲线主要参数对比表 Table 8 Comparison of main parameters of skeleton curves |
由图 11和表 8可知, 随着支主管管径比从0.2增大到0.8(平缀管管径逐渐增大), 试件的弹性刚度逐渐增大, 其峰值荷载Pmax增加了2.27倍, 位移延性系数μu增大了51.3%。因此, 为提高变截面平缀管式钢管混凝土格构柱的抗震性能, 建议试件的支主管管径比b≥0.4。
3.5 柱肢含钢率通过变化柱肢钢管的壁厚(管径不变)来分析柱肢含钢率(a)对变截面平缀管式钢管混凝土格构柱抗震性能的影响。不同含钢率下试件的骨架曲线如图 12所示, 骨架曲线特征值如表 9所示。
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图 12 不同含钢率下骨架曲线对比图 Figure 12 Skeleton curves under different steel ratios |
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表 9 不同含钢率下骨架曲线主要参数对比表 Table 9 Comparison of main parameters of steel ratios |
由图 12和表 9可知, 随着含钢率从4%变化到19%, 试件的弹性刚度逐渐增大, 峰值荷载增大1.15倍, 延性系数提高了7.9%。因此, 增大柱肢含钢率可显著提高变截面平缀管式钢管混凝土格构柱的水平承载力, 而对于试件的延性性能影响较小。
3.6 材料参数试件的材料参数主要考虑混凝土强度、柱肢钢材强度和缀管钢材强度。各参数下试件骨架曲线的对比, 如图 13~图 15所示。
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图 13 不同混凝土强度下骨架曲线对比图 Figure 13 Skeleton curves under different concrete strength |
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图 14 不同柱肢钢材屈服强度下骨架曲线对比图 Figure 14 Skeleton curves under different fy of longitudinal element tube |
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图 15 不同缀管钢材屈服强度下骨架曲线对比图 Figure 15 Skeleton curves under different fy of lacing tube |
由图 13可以看出, 混凝土强度对变截面平缀管式钢管混凝土格构柱的抗震性能基本无影响, 分析其原因主要是由于混凝土自身强度增加的有利影响与钢管套箍作用削减的不利影响接近相等。由图 14和图 15可见, 柱肢和缀管钢材的屈服强度对骨架曲线有着相近的影响规律。随着钢材屈服强度从240 kPa增大到480 kPa, 2组试件骨架曲线的峰值荷载分别增大了25.7%和32.2%, 延性系数均在4.23~4.83范围内变动, 无明显规律。因此, 在实际工程中, 建议采用屈服强度较大的优质钢。
4 结论1) 根据有限元分析结果可知, 变截面平缀管式钢管混凝土格构柱构件的滞回曲线饱满无捏缩, 骨架曲线的下降段坡度较小, 位移延性系数均大于4, 具有良好的耗能性能。
2) 与等截面钢管混凝土格构柱相比, 变截面钢管混凝土格构柱的水平峰值荷载提高, 延性改善, 能量耗散能力增强, 表现出更优越的抗震性能。
3) 随着柱肢坡度的增大, 变截面平缀管式钢管混凝土格构柱的水平承载力逐渐提高, 延性系数增大, 耗能性能改善, 刚度退化略有增加。
4) 拓展参数分析结果表明, 轴压比是影响变截面平缀管式钢管混凝土格构柱抗震性能的关键参数; 建议采用较小的平缀管竖向间距, 变截面格构柱长细比λ的适用范围为9＜λ＜16, 支主管管径比b≥0.4;混凝土强度对试件的抗震性能影响很小, 柱肢含钢率和钢材屈服强度的增加可适当提高变截面格构柱的水平峰值荷载。
5) 研究结果主要适用于变截面平缀管式钢管混凝土格构式桥墩, 大跨度钢管混凝土拱桥中的变截面桁式拱肋以及工业厂房中的变截面钢管混凝土格构柱的抗震性能还有待进一步的研究。
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