2018, Vol. 41
2. APEC可持续能源中心, 天津 300072
2. APEC Sustainable Energy Center, Tianjin 300072, P. R. China
近年来，热激活建筑系统(thermo-activated building system，TABs)[1]作为一种可有效降低建筑热负荷并具备超低温差高效供能/蓄能的新兴技术逐渐得到重视。Yu等[2]提出一种毛细管网式热激活砖墙系统，利用内嵌管中循环流动的低品位热水实现阻隔热量通过围护结构进行传递的目的，并间接加热/冷却室内环境。研究人员建立瞬态传热模型对水温、流速的影响进行了分析，结果表明，该系统作为实现建筑低/近零能耗的一种可行方法值得进一步探究。Shen等[3]同时研究了耦合低品位冷/热源的热激活砖墙与玻璃幕墙系统，结果表明，TABs可以有效降低冬/夏季建筑负荷。然而，Prieto等[4]指出：TABs虽然具备较好的节能潜力，但为保证热激活墙体具备较好的蓄放热特性，嵌管层往往被置于砖层或混凝土层中，不利于老旧建筑的节能改造和后期系统维护。通过嵌管中的循环水直接加热/冷却外，能源也可以通过围护结构热质进行储存以实现调峰目的。Mazo[5]和Xia等[6]分别提出了单/双层相变蓄能地板辐射供能末端，并进行了理论和实验研究。结果表明：该系统相比传统系统可以降低18%的能耗[5]。然而，相变蓄能地板辐射供能技术虽可以缓解建筑用能在时间、空间和密度上的不匹配，但本质上仍属于利用高品位能源进行供暖/冷技术，因此，其源端系统效率仍较低。
在北方地区推广清洁供暖背景下，如何更多地使用低品位能源(提升源端系统效率)减少通过围护结构热负荷，进而降低建筑能耗并提升室内舒适度的研究还很少。文中在TABs与相变蓄能的基础上结合北方地区清洁供暖背景，提出一种热激活相变建筑系统(thermo-activated PCM building system，TAPBs)。TAPBs利用夜间低谷电力制取低品位热水作为热源，通过在夜间谷电时段蓄存热量，在全时段内向墙体释放热量，在起到有源保温作用的同时进一步降低建筑运行费用。为此，建立了典型热激活相变复合墙体传热模型，并与参考实验进行对比验证，运用Fluent软件对天津地区采暖季TAPBs热特性、技术可行性与节能潜力进行分析。
1 物理模型基于典型老旧建筑中广泛应用的240砖墙的热激活相变复合墙体结构与物理模型网格划分如图 1所示。相变埋管层位于墙体结构层与外保温层之间，解决了老旧建筑改造和系统维护难题。其主要特点是可以充分利用夜间低谷电力制取的低品位热水或其它接近室温的低品位能源，并依赖围护结构热质及管内流体与壁面大接触面积在超低温差条件下实现大的热量传输和蓄积，削弱室外气候影响，减少室内外传热并提高热舒适性。考虑到物理模型规整性，取结构单元abcd-a′b′c′d′进行建模。文中以德国RUBITHERM公司量产的宏观封装石蜡(RT18HC)作为相变夹层材料，内嵌管道位于相变夹层中间，所用聚乙烯PE管道公称直径为20 mm。考虑到安装、改造和后期维修便利，宏观封装的相变夹层固定安置于砖层与挤塑聚苯板(XPS)外保温层之间。在模拟过程中，埋管间距分别取75、100、125 mm，相变层厚度取30、40、50 mm。复合墙体物性参数和几何尺寸如表 1所示。
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图 1 热激活相变复合墙体结构与网格划分示意 Figure 1 Fundamental structure and mesh generation of thermo-activated PCM wall 注:1.抹灰层2.外保温层3.相变埋管层4.砖层5.内嵌管 |
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表 1 热激活相变复合墙体热物性与几何参数 |
热激活相变复合墙体计算区域分为相变区、固体区和流体区。针对相变区域，Fluent采用焓-孔隙率法或等效热熔法模拟凝固/融化过程[7]。由于引入了液相率可以间接跟踪相界面位置变化，采用前者对凝固融化现象求解，简化假设如下：1)所有材料均匀且各向同性；2)不考虑相变层在凝固和融化过程中的自然对流现象；3)复合节能墙体各层之间接触良好；4)考虑墙体外侧与环境之间长波辐射换热，并转化为室外综合温度。
基于以上相关假设，相变层能量方程为
| $ {\rho _i}\frac{{\partial h}}{{\partial t}} = {\lambda _i}\left( {\frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial y{z^2}}}} \right), $ | (1) |
式中：i代表相变材料；T为温度，℃；ρ为密度，kg/m3；λ为导热系数，W/(m·℃)；Cp为比热容，J/(kg·℃)；h为焓，kJ/kg。
相变材料的焓与温度关系如下：
| $ h = {h_{{\rm{ref}}}} + \int\limits_{{T_{{\rm{ref}}}}}^T {{C_p}{\rm{d}}T} + rL, $ | (2) |
| $ r = \left( \begin{array}{l} 0,T < {T_{\rm{F}}}\left( {固} \right);\\ 1,T > {T_{\rm{F}}}\left( {液} \right)。\end{array} \right. $ | (3) |
式中：href为参考焓值，kJ/kg；Tref为参考温度，℃；r为液相率；L为潜热，kJ/kg；TF为相变温度，℃。
除相变层外，其它固体区域能量方程为
| $ {\left( {\rho {C_p}} \right)_j}\left( {\frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial y{z^2}}}} \right)j = 1,2。$ | (4) |
式中：j=1为抹灰，j=2为XPS，j=3为黏土砖。
除相变层外，其它液体区域能量方程如下：
| $ \frac{{\partial \left( {{\rho _X}\mathit{\Phi }} \right)}}{{\partial t}} + \nabla \left( {\rho U\mathit{\Phi }} \right) = \nabla \left( {{\mathit{\Gamma }_\mathit{\Phi }}{\rm{grad}}\mathit{\Phi }} \right) + {S_\mathit{\Phi }}, $ | (5) |
式中：k代表水；Φ为与连续消方程，温度以及速度有关的变量；ГΦ为扩散系数；U为速度向量；S为源项。
2.2 单值性条件热激活相变复合墙体内表面边界条件为
| $ \lambda \frac{{\partial T}}{{\partial x}}\left| {_{x = 0}} \right. = {\alpha _{{\rm{in}}}}\left( {{T_{{\rm{in}}}} - {T_{x = 0}}} \right), $ | (6) |
式中：λ0为内抹灰层导热系数，W/(m·℃)；Tin为室内空气设定温度，℃，此处取18[8]；Tx=0为与室内接触的内抹灰层表面温度，℃；αin为室内侧对流换热系数，W/(m2·℃)，取8.7[8]。
热激活相变复合墙体外表面边界条件为
| $ \lambda \frac{{\partial T}}{{\partial x}}\left| {_{x = L}} \right. = {\alpha _{{\rm{ex}}}}\left( {{T_a} - {T_{x = L}}} \right) + {\rho _s}I - {R_{{\rm{ES}}}}, $ | (7) |
式中：λL为外抹灰导热系数，W/(m·℃)；Ta为室外空气温度，℃；Tx=L为与室外接触的外抹灰层表面温度，℃。αex为室外侧对流换热系数，W/(m2·℃)。αex由以下公式[7]得到：
| $ {\alpha _{{\rm{ex}}}} = 5.62 + 3.9v, $ | (8) |
式中，v为室外环境风速，m/s。
由太阳辐射以及墙体与室外环境之间的对流引起的热传递为[9]
| $ {T_0} = \frac{{I \cdot {\rho _s}}}{{{\alpha _{{\rm{ex}}}}}} + {T_{\rm{a}}}, $ | (9) |
式中：T0为室外空气综合温度，℃；I为水平面或各朝向太阳辐射，W/m2；ρ为外抹灰表面辐射热吸收系数，此处取0.65[10]。
当相变层未发生相变时，不同材料层之间的接触面边界条件为
| $ - \lambda \frac{{\partial T}}{{\partial x}}\left| {_{x,{\rm{layer1}}}} \right. = - \lambda \frac{{\partial T}}{{\partial x}}\left| {_{x,{\rm{layer2}}}} \right.。$ | (10) |
当相变层发生相变时，不同材料层之间的接触面边界条件为
| $ - \lambda \frac{{\partial T}}{{\partial x}}\left| {_{x,{\rm{layer1}}}} \right. = L{\rho _i}\frac{{\partial r}}{{\partial t}} - \lambda \frac{{\partial T}}{{\partial x}}\left| {_{x,{\rm{layer2}}}} \right., $ | (11) |
式中：λlayer1和λlayer2分别为相邻材料的导热系数, W/(m·℃)。
天津市“煤改电”工程实行统一峰谷分时电价制度，供水时间段定为21:00~06:00。复合墙体内循环流动的低品位热水由空气源热泵提供，供水温度设定为高于室内设定温度2.0 ℃，进口流速为0.5 m/s。文中选取了天津地区供暖季典型采暖日(1月23日)气象条件进行研究，气象数据来源于《中国建筑热环境分析专用气象数据集》[11]，如图 2所示。此外，Elnajjar等[12]指出：涉及相变的数值分析应建立在蓄放热过程达到稳定的基础上。因此，为保证数据合理性，所有模拟时长均为5天，且以运行达到稳定的第5天数据进行分析。
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图 2 采暖季天津地区典型天气象参数 Figure 2 Meteorological data of Tianjin during simulation |
为验证数学模型可靠性，采用相同数学模型并按照文献[13]的物理模型和实验条件对一种热水采暖相变墙体蓄放热过程进行了模拟。实验中，相变材料为48#石蜡与液体石蜡的混合物，相变温度为27.8 ℃，相变潜热为145.4 kJ/kg，进口处高温循环热水为50 ℃，室内环境温度维持在20 ℃，供水和停水先后持续8 h。
图 3给出了文献中实验和模拟所得以及采用文中所述数学模型所得内外表面温度和热流。总体上，文中模拟值与文献实验值吻合良好，变化趋势基本一致，且比文献中模拟值准确度大幅提升。文中所得模拟值与对比文献实验值最大温差不超过1 ℃，最大热流密度差不超过4 W/m2。此外，蓄放热过程尤其是放热过程中误差产生原因主要是文献中使用了混合相变材料，物性参数受到掺混的影响并不稳定，且模拟过程较为理想，而实际工况相对复杂，不确定因素较多造成的。因此，建立数学模型是可靠的，可用于进一步对复合墙体的性能进行分析。
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图 3 内外表面温度和热流模拟值与实验值对比 Figure 3 Comparison of the simulated and measured data |
通过日累计热负荷、一次能源消耗和运行费用以及各指标减少率对节能潜力进行评价。
其中，日累计热负荷减少率ε为
| $ \varepsilon = \frac{{{Q_{{\rm{trad}}}} - {Q_{{\rm{com}}}}}}{{{Q_{{\rm{trad}}}}}} \times 100\% , $ | (12) |
式中：Qtrad和Qcom分别为传统墙体和复合节能墙体单位面积日累计热负荷，W/m2。
日累计一次能源消耗与节约率μ为
| $ {\rm{P}}{{\rm{E}}_{{\rm{pipe}}}} = \left( {\frac{{{Q_{{\rm{pipe}}}} \cdot \tau }}{{{\rm{EE}}{{\rm{R}}_{{\rm{pipe}}}} \cdot {\eta _{{\rm{power}}}}}}} \right) \cdot 3.6 \times {10^{ - 6}} + \frac{{{P_{{\rm{pipe}}}}}}{{{\eta _{{\rm{power}}}}}}, $ | (13) |
| $ {\rm{P}}{{\rm{E}}_{{\rm{trad}}}} = \frac{{{Q_{{\rm{trad}}}} \cdot \tau }}{{{\eta _{{\rm{boiler}}}}}} \cdot 3.6 \times {10^{ - 6}} + \frac{{{P_{{\rm{trad}}}}}}{{{\eta _{{\rm{power}}}}}}, $ | (14) |
| $ {P_{{\rm{pipe}}}} = \left( {{Q_{{\rm{pipe}}}}{\rm{EH}}{{\rm{R}}_{{\rm{pipe}}}} + {Q_{{\rm{trad}}}}{\rm{EH}}{{\rm{R}}_{{\rm{trad}}}}} \right) \cdot \tau \cdot 3.6 \times {10^{ - 6}}, $ | (15) |
| $ {P_{{\rm{trad}}}} = {Q_{{\rm{room}}}}{\rm{EH}}{{\rm{R}}_{{\rm{trad}}}} \cdot \tau \cdot 3.6 \times {10^{ - 6}}, $ | (16) |
| $ \mu = \frac{{{\rm{P}}{{\rm{E}}_{{\rm{trad}}}} - {\rm{P}}{{\rm{E}}_{{\rm{pipe}}}}}}{{{\rm{P}}{{\rm{E}}_{{\rm{trad}}}}}} \times 100\% , $ | (17) |
式中：PE为单位面积日累计一次能源消耗，kW·h/m2；Qpipe为内嵌管单位面积日累计传热量，W/m2；P为日累计输水能耗，kW·h/m2；EHR为供暖系统耗电输热比。
日累计运行费用及减少率ζ为
| $ {C_{{\rm{pipe}}}} = \left( {\frac{{{Q_{{\rm{pipe}}}}}}{{{\rm{EE}}{{\rm{R}}_{{\rm{pipe}}}} \cdot 100}} + {P_{{\rm{pipe}}}}} \right) \cdot {E_{{\rm{elec}}}} + \frac{{{Q_{{\rm{room}}}}}}{{{\eta _{{\rm{boiler}}}}}} \cdot \frac{{3\;600{E_{{\rm{fuel}}}}}}{{{H_{{\rm{fuel}}}}}}, $ | (18) |
| $ {C_{{\rm{trad}}}} = {P_{{\rm{pipe}}}} \cdot {E_{{\rm{elec}}}} + \frac{{{Q_{{\rm{trad}}}}}}{{{\eta _{{\rm{boiler}}}}}} \cdot \frac{{3\;600{E_{{\rm{fuel}}}}}}{{{H_{{\rm{fuel}}}}}}, $ | (19) |
| $ \zeta = \frac{{{C_{{\rm{trad}}}} - {C_{{\rm{pipe}}}}}}{{{C_{{\rm{trad}}}}}} \times 100\% , $ | (20) |
式中：C为单位面积日累计运行费用，CNY/m2；Eelec单位电价，CNY/kW·h，根据天津市政策，取峰电0.49(6:00~21:00)和谷电0.3 (21:00~6:00)；Efuel分别为单位燃气价格，CNY/Nm3，文中取2.4；Efuel为天然气热值，kJ/Nm3，文中取38 930.7。
3 结果与讨论 3.1 传热特性分析为探究循环低品位热水的内嵌管置于相变夹层后对复合墙体传热特性的影响，以南墙为例，选取管间距100 mm，相变层厚度30 mm时热激活相变复合墙体(Case 1)的模拟结果与普通相变复合墙体(Case 2，即与Case 1相同，但无内嵌流体管道)以及普通墙体(Case 3，即与Case 1相同，但无内嵌流体管道和相变层)内表面温度和内外表面热流进行对比，如图 4所示。
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图 4 3种不同墙体内表面温度与热流变化 Figure 4 Variation of interior heat flux and temperature of the three studied cases |
从内表面温度看，Case 1内表面温度相比Case 2和Case 3提升1.0~1.5 ℃，且始终维持并接近于室内设定温度(18 ℃)。墙体内表面平均辐射温度的提升，将使得室内热舒适度得到明显改善。图中可看出，仅增加相变层(Case 2)并无法有效提升内表面温度，此时，内表面温度提升幅度最大不超过0.2 ℃。从内表面热流看，Case 2和Case 3内表面热流最高分别为12.22 W/m2和10.45 W/m2，而平均值也达到10.39 W/m2和9.34 W/m2。热流密度为正，表示墙体内表面温度低于室内温度，热量从室内向墙体传递，形成热负荷。而Case 1在研究条件下热流密度显著减少，接近于零甚至长时间保持负值，说明墙体内表面温度高于室内温度，墙体不仅不从室内吸热，反而向室内补充热量。这也证明了热激活相变复合墙体具有稳定内表面温度、抵消和减少室内热损失，甚至可为室内空间补充部分热量的良好效果。
3.2 节能潜力分析图 5给出了3种墙体日累计热负荷、一次能源消耗、运行费用以及相应指标减少率。可以看出：通过3种墙体内表面的日累计传热量分别为-0.014，0.231、0.248 kW·h/m2。与Case 3相比，Case 1和Case 2的日累计传热量分别减少105.5%和6.85%。值得注意的是，由于墙体受到内嵌管的加热影响，因此，Case 1外表面热流相比Case 3增加了47.15 %，但这一数值远少于内表面热流减少值，这也证明了将相变嵌管夹层置于外保温层与砖层之间用于减少建筑热负荷的技术可行性。Case 2中由于采用相变夹层，使得其外表面散热损失有所降低，但仅减少约6.85%。从图中还可看出，Case 1一次能源消耗和运行费用相比Case 3大幅下降，两者分别下降14.07%和56.03%。
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图 5 3种不同墙体节能潜力对比 Figure 5 Energy saving potential of the three studied cases |
以北墙为例，对管间距和相变层厚度的影响进行分析，图 6和图 7显示了不同管间距(75、100、125 mm)和不同相变层厚度(30、40、50 mm)对复合墙体内表面温度和热流的影响。结果表明：保持相变层厚度不变，内表面温度与热流及其相应减少率随管间距的减少而增加；保持管间距不变，增加相变层的厚度提升效果并不明显。间距为125 mm时，复合墙体的内表面热流为正，此时，热量从室内向围护结构传递，形成建筑热负荷；间距为100 mm时，内表面热流随之下降，由于相变材料的存在，除在夜间谷时系统运行开始前后一段时间内表面热流为正外，其余时间段均为负值，此时，复合墙体在大部分时间段内不仅不从室内空间吸热，反而向室内空间补充部分热量；间距降至75 mm时，内表面热流在研究时间段内均为负值，说明此时室内空间已无通过复合墙体向室外的热损失产生。总之，较小的嵌管间距可以减少室内向室外热损失，并向室内空间补充一部分热能。因此，从建筑热负荷的形成以及经济性角度考虑，建议较优的嵌管间距取100 mm。
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图 6 管间距和相变层厚度对内表面温度变化影响 Figure 6 Effect of pipe spacing and PCM thickness on interior surface temperature |
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图 7 管间距和相变层厚度对内表面热流变化影响 Figure 7 Effect of pipe spacing and PCM thickness on interior surface heat flux |
相变材料导热系数为0.2 W/(m·℃)，相比传统嵌管夹层(即碎石混凝土，1.51 W/(m·℃))要低。从内表面温度波动看，相变材料越厚，热阻和蓄热能力的增大，墙体内侧温度波动越小，但不同厚度间波动相差不大；从蓄放热角度看，增加相变层厚度增加了嵌管中低温热水向相变层以及相变层向两侧墙体的传热热阻，容易造成换热不充分。对比其他2种厚度，相变材料越薄，在停止加热阶段前后，内表面温度相比更高，放热也更为充分，相变材料利用率也更高。事实上，良好的保温隔热特性和蓄放热特性对于利用夜间低谷电力进行蓄能的热激活相变复合墙体都较为重要。模拟结果表明，选择厚度30 mm相变材料较为适中，稍薄或稍厚一些也可。
以间距100 mm、相变层厚度30 mm为例，Case 1内表面温度最大和最小值分别为17.98 ℃和18.05 ℃，其平均值相对Case 2和Case 3分别提升1.53 ℃和1.76 ℃。同时，Case 1内表面热流最大和最小值分别为0.13 W/m2和-0.44 W/m2，其平均值相对Case 2和Case 3分别下降13.79 W/m2和15.29 W/m2，内表面热流减少率相比Case 3可达99%~103%。
3.4 朝向影响以间距100 mm、相变层厚度30 mm为例，考察朝向因素影响。如图 8和图 9所示，由于内嵌管和相变材料存在，不同朝向内表面温度均有明显提升和热流下降，内表面温度接近并维持在室内设定温度附近，提升达到1.0~1.8 ℃。尽管北墙内表面热流最高且内表面温度最低，但北墙内表面热流减少率以及内表面温度提升在所有朝向中均最大。
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图 8 朝向对内表面温度变化影响 Figure 8 Effect of orientation on interior surface temperature |
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图 9 朝向对内表面热流变化影响 Figure 9 Effect of orientation on interior surface heat flux |
如图 10所示，虽然通过各朝向复合节能墙体内表面的累计传热量差异较大，但减少率较为较近，维持在101.0%~105.5%。4个朝向中，南墙的一次能源消耗和运行费用减少率最低，分别为14.1%和56.0%；北墙一次能源消耗和运行费用减少率最高，分别为34.4%和65.0%。与南墙相比，北墙的一次能源消耗和运行费用减少率分别高出20.3和9.0个百分点。整体来看，热激活相变复合墙体在各朝向均能有效起到降低建筑能耗和提升室内热舒适度的目的，且在北墙应用提升效果最为明显。
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图 10 朝向对复合节能墙体节能潜力影响 Figure 10 Effect of orientation on energy saving potential |
建立了热激活相变建筑系统(TAPBs)的动态传热数学模型，并通过数值模拟对可应用于老旧建筑节能改造的典型热激活相变复合墙体动态热特性与节能潜力进行研究，得出如下结论。
1) 热激活相变复合墙体具备技术可行性。相比无嵌管的普通相变复合墙体以及普通墙体可以大幅提升内表面温度，降低通过内表面的累计热损失，进而降低建筑能耗并改善室内热舒适性。以南墙为例，应用该技术后通过墙体的热负荷和一次能源消耗分别减少105.5%和14.07%。
2) 当保持相变层厚度不变时，热激活相变复合墙体内表面温度和热流及其相应减少率随管间距减少而增加；当保持管间距不变时，增加相变层的厚度提升效果并不明显。综合考虑复合墙体的热阻及蓄放热特性，嵌管间距100 mm和相变层厚度30 mm较优。
3) 受太阳辐射时空分布不均影响，不同朝向应用热激活相变复合墙体均可以取得良好应用效果，但北墙的提升效果最为明显。与南墙相比，北墙的一次能源消耗和运行费用减少率分别高出20.3和9.0个百分点。
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