环境恶化和能源危机日益加剧，发展低碳经济成为国际社会关注焦点。电动汽车(EV)作为实现发展可持续经济有效途径之一，有别于传统燃油汽车，是缓解能源消耗巨大和环境恶化问题的主要措施，因而受到世界各国的重视，到2030年，中国电动汽车占比将高达50%以上^[1-2]。同时，大量的EV接入电网也给电网的安全稳定运行带来了挑战。

对此，国内外学者对EV接入电网行为做了大量的研究。文献[3]介绍了储能技术在电力系统中具有削峰填谷，就地负荷功率补偿的能力；文献[4]介绍了V2G的概念及其可行性评估，根据不同应用对象将V2G分类，在发展前景上，电动汽车参与电网调频成为最有前景的辅助服务；文献[5]研究了电动汽车电池特性，验证了EV动力电池能够在短时间内快速响应电网频率需求，改善电网的运行特性；文献[6]首先分析了EV常用电池模型，在传统电力系统频率控制模型基础上，加入规模化EV功率模型得到了电动汽车参与单区域调频系统模型。在EV参与电网调频控制策略上国内外学者也做了大量研究。文献[7]介绍了车辆与电网互动模式下的有序充电模型，抑制电动汽车并网后的峰值负荷，平滑负荷曲线，并以调频经济收益最大化为约束，该调度策略的目标函数为线性函数，不足之处在于未考虑复杂的非线性约束条件；文献[8]分析了电动汽车充电优化方法，利用整数规划求解优化系统峰荷、抑制负荷波动模型，提出的但未考虑电动汽车荷电状态(SOC)的初始值的影响，与事实不符。

综上，通过合理的控制策略，EV利用V2G技术可以进行电网调频辅助服务，其中考虑EV的SOC是制定调频策略的重要依据^[9]。现有的EV调频优化策略还存在各种问题。本研究通过分析EV动力电池特性，建立了EV参与电网调频模型，考虑电池的SOC控制EV充放电优先级，基于算例，验证了该方法的可行性和有效性。

1 EV电池模型 1.1 电池模型

动力电池作为能量储存装置，是EV的重要组成部分，也是EV参与系统调频可调度容量大小的指标^[10]。目前，在EV领域应用的动力电池主要有铅酸电池、镍氢电池、锂离子电池，其中磷酸铁锂电池具有体积功率密度大、安全性高、自放电率低、成本价格低的优势，因而在我国电动汽车中广泛使用。本研究选用磷酸铁锂电池进行建模。

磷酸铁锂电池的充放电过程从本质上讲是锂离子在正负两极来回移动并嵌入脱出的过程，其内部发生了一个可逆的氧化还原反应^[11]。铁锂电池正负极反应方程式为：

$ 充电反应:{\rm{LiFeP}}{{\rm{O}}_4} - x{\rm{L}}{{\rm{i}}^ + } - x{e^ - } \to x{\rm{FeP}}{{\rm{O}}_4} + \left( {1 - x} \right){\rm{LiFeP}}{{\rm{O}}_4}, $

(1)

$ 放电反应:{\rm{FeP}}{{\rm{O}}_4} + x{\rm{L}}{{\rm{i}}^ + } + x{e^ - } \to x{\rm{LiFeP}}{{\rm{O}}_4} + \left( {1 - x} \right){\rm{FeP}}{{\rm{O}}_4}。$

(2)

目前EV电池模型种类很多，合理有效的电池模型是研究电池SOC(S)的一个重要工具，其中使用最多的是Thevenin模型，很多模型都是在此模型基础上改进而来。图 1是Thevenin模型示意图。

图 1中：U_OCV表示电池的开路电压；R₀为电池的欧姆内阻；R_P为电池的极化内阻；C_P为电池的极化电容，与电池的极化内阻R_P并联构成电池的暂态反应回路；U_P为电容两端电压；U_t为电池的端电压；I_t为负载电流。

由电池的Thevenin模型，可以得出：

$ {U_{{\rm{OCV}}}} = {U_{\rm{t}}} + {R_0}{I_{\rm{t}}} + {U_{\rm{P}}}, $

(3)

$ {I_{\rm{t}}} = \frac{{{U_{\rm{P}}}}}{{{R_{\rm{P}}}}} + C\frac{{{\rm{d}}{U_{\rm{P}}}}}{{{\rm{d}}t}}。$

(4)

电动势E_OCV在数值上等于电池的开路电压U_OCV，电池的S与E_OCV之间存在固定的非线性函数关系：E_OCV=f[S(t)]，在Thevenin模型基础上结合安时法得到：

$ {S_t} = {S_{t0}} - \frac{1}{{{Q_0}}}\int_{{t_0}}^t {\eta {I_t}{\rm{d}}t} 。$

(5)

式中：S_t0为初始S值；S_t为t时刻电池的S值；η为折算库伦效率；Q₀为电池容量。

1.2 电池动态功率模型

本研究中EV动力电池均采用磷酸铁锂电池，考虑开路电压与电流的微增量，在不计电池电能传输过程中损耗的情况下，电池向电网传输的功率P_V2G可表示为：

$ {P_{V2G}} = {U_t}{I_t}, $

(6)

$ {I_t} = {I_0} + \Delta {I_t}, $

(7)

$ {U_t} = {U_0} + \Delta {U_t}。$

(8)

由式(5)-(8)可得电能功率增量为：

$ \Delta {P_{V2G}} = {U_0}\Delta {I_0} + {I_0}\Delta {U_0} $

(9)

式中：I₀为电池测电流初始值；U₀为电池测电压初始值；ΔI₀为电流微增量；ΔU₀为电压微增量；ΔP_V2G为电池功率增量。

在系统频率控制中，系统根据频率偏差Δf进行有功调节，可得：

$ \Delta {P_{V2G}} = {U_0}\frac{{{U_{{\rm{OCV}}}} - {U_P} - {U_0} - \Delta {U_0}}}{{{R_0}}} - {I_0}\frac{{\Delta f{k_{\rm{b}}}}}{{1 + s{T_{\rm{b}}}}}。$

(10)

式中：k_b为电池功率增益；T_b为电池功率调整时间常数。

由式(6)-(10)可建立EV动力电池功率模型，如图 2所示。

2 EV参与系统调频控制策略 2.1 EV参与系统调频模型

传统的电力系统频率控制模型主要由发电机—负荷模型、调速器模型、原动机模型等部分组成^[12]，在此基础上加入规模化电动汽车功率模型，采用自发电控制(automatic generation control，AGC)方式，使用合理的假设对其进行线性化处理，得到单区域EV参与系统调频模型，如图 3所示。

图 3中：K为AGC增益；K_EV为EV频率响应系数；R为机组调差率；M为发电机惯性常数；D为负荷阻尼常数。

2.2 调频控制策略

利用EV动力电池充放电进行电网调频，要充分考虑电池的S和功率需求，首先进行EV电池充放电模式的选择。为保证用户出行安全和电池寿命，只有电池初始S值处于相关设置的区间才可以参与系统调频^[13]。

EV参与电网调频采用集群代理商模式，代理商将调频信号分配至EV，同时接收EV相关的信息。EV参与电网调频时，能量变化较大，势必会对电池产生影响，代理商需要考虑EV用户行驶需求，保障用户EV出行的安全可靠性，需要控制参与调频EV的S值在一个安全的范围内。尽管EV的S因用户行驶概率具有随机性，但总体遵循正态分布S~N(μ，σ²)，其概率密度f(s)为：

$ f\left( s \right) = \frac{1}{{\sqrt {2{\rm{ \mathsf{ π} }}{\sigma ^2}} }}\exp \left[ { - \frac{{{{\left( {{s_0} - \mu } \right)}^2}}}{{2{\sigma ^2}}}} \right]\left( {0 \le s \le 100\% } \right), $

(11)

$ {s_0} = \left( {1 - \frac{{td}}{{{d_{\rm{R}}}}}} \right) \times 100\% 。$

(12)

式中：s₀为S的初始值；t为行驶的时间(d)；d为日行驶里程；d_R为电动汽车最大行驶距离；μ取值0.5；标准差σ取值0.3。

根据上述正态分布，电池S值的概率密度分布如图 4所示，其中电池的S变化范围为0~100%。

由图 4可得EV的S日常分布区间，设定调频控制时动力电池S在合理的范围内变化，保证用户对于电动汽车的正常使用，这样也能够降低参与调频对电池寿命造成不可逆的损伤的可能性。本研究选择S为0.2%~0.9%的EV参与调频，在保证系统频率稳定的前提下，依据电池S值制定EV功率信号分配策略，功率分配信号依据电池组S值大小，参考分配策略生成功率响应信号。系统频率需要下调时，电池充电，根据电池端压是否大于限定值，选择充电模式，若电池端压大于限定值, 就选择恒压限流充电，若电池端压未达到限定值，则选择恒流充电，直到电池S满足约束条件；系统频率上调时，电池选择放电，一般选择恒功率放电，当电池S小于或等于下限或系统波动时间结束时结束放电，其程序逻辑如图 5所示。

考虑电池S的EV参与系统调频控制策略主要依据不同S值设置电池充放电优先级，电池组响应情况如下：动力电池S值为20%~40%时由于需要确保EV的出行需求，接入电网默认进行充电，参与电网频率下调的工作；动力电池S值为40%~60%时，此区间电池S状态比较灵活，可同时进行充放电行为，参与电网调频时可以同时参与频率的上调和下调；为延长动力电池寿命，参与系统调频动力电池最好“浅充浅放”，当动力电池S为60%~ 80%时，EV接入电网，默认进行对电网放电，参与系统频率上调。此外，还应考虑动力电池群自身功率限制情况。当没有符合信号响应要求的动力电池组，或动力电池组即使均达到自身功率响应限值依然无法满足系统要求时，将由储能模块来弥补差额^[14]。

3 实验验证

本研究以单区域系统为例，算例模型均在MATLAB/Simulink中建立，设置系统中有300辆EV能够参与系统频率控制，采用的电动私家车电池容量为50 Ah，充电功率为4.8 kW，放电功率为8 kW，平均持电池最低电量为20%，表 1为系统的一部分参数。

假设在某时刻，区域突然减少0.5 MW的负荷，图 6为扰动情况下EV未参与负荷频率控制情况，图 7为EV参与负荷频率控制情况。由图 6、7可知，发生扰动时，未接入EV系统最大频率偏差约为0.3 Hz，接入EV系统最大频率偏差约为0.13 Hz，相比EV未参与时频率偏差减少了57%。未接入EV系统，在调频机组的作用下超过50 s后系统频率恢复至基准频率附件；而EV接入后，相同扰动下系统恢复时间只用了17 s，相比EV未参与时超调量减少了66%。可以看出，接入EV参与系统调频后，在发生频率扰动时，系统频率可以较快恢复至安全范围之内，EV参与系统调频具有很好的实际效果。

4 结语

本研究对EV接入电网参与电网调频进行了探讨，在分析EV动力电池特性基础上，建立了电动汽车参与电网调频模型，提出了考虑电池荷电状态设置动力电池充放电的优先级参与电网调频控制策略，实现了电动汽车参与电网调频的功能。仿真结果表明，在电动汽车广泛应用的前提下，利用电动汽车作为储能元件的特点，能够有效抑制电网负荷的波动和缩短频率调整时间。