太阳能是一种可再生和清洁能源，太阳光辐射产生的大量能量能够被转换成高温热能^[1]。集中太阳能技术包括抛物线槽、抛物线碟式和中心接收器^[2]。为了满足某些化学吸热反应的高温要求^[3], 例如：B4C和Al在625~690 ℃温度区间反应生成Al3BC和AlB2^[4], 基于抛物面碟式反应器是最佳选择^[5]。

太阳能反应器传热特征的研究大多数都把吸收表面上的太阳辐射热通量假设为均匀值作为边界条件^[6-7]。实际上，由于光学特征和接受器几何特征的影响，吸收表面的热通量并不是恒定值，而是按照一定规律分布，这对反应器的热传递过程很重要。太阳能反应器热传递性能对化学反应过程的影响也至关重要。国外研究者K.s.redd建立了基于太阳能抛物面接收器的腔体反应器的二维仿真模型，结合自然对流与表面辐射热损失原理，深入研究流体入口温度、表面发射率、定位对反应器的总热损失的影响^[8]。随着计算机技术的飞速发展，数值模拟得到了广泛的应用^[9]，对反应器的研究，大多数文献使用的是一维和二维模型^[10]。

然而，在非均匀热流分布边界热源下，关于抛物面碟式太阳能接收器高温反应器的传热特性研究很少。在研究中，采用射线追踪法计算接收器表面的太阳能热通量分布。为了全面研究反应器内的传热特性，建立了基于抛物面碟式太阳能接收器的高温反应器的三维数值模型^[11]。在典型运行条件下，研究反应器的传热特性，以及太阳辐射强度和反应流体入口速度对反应流体温度变化的影响。

1 几何结构

基于抛物面碟式太阳能接收器的高温反应器几何结构如图 1所示，在实际应用中，它还包括一些支撑结构，自动跟踪系统和附件。模型中，高温反应器主要包括2个区域：反应物预热区和多孔反应区。反应器的工作原理为：诸多平行太阳光线被抛物面碟式接收器汇集，通过反射镜反射至反应器的热源焦平面上，转换成热能，持续不断地提供给反应器热源。反应器中，反应物从入口1流入预热区，通过预热区持续加热至化学反应所需求的温度，再从入口2流入多孔反应区，反应物在多孔反应区完成反应，反应产物从出口流出。反应器的最底端采用透明玻璃覆盖，形成真空区，防止辐射热量损失，其它外表面采用玻璃棉进行隔热。

2 三维数值模型

通过COMSOL Metaphysics软件建立高温反应器的三维数值模型，耦合光学射线追踪、流体力学和传热模块研究其传热特性。数值计算过程中假设：

1) 反应器底端接受焦平面吸收率为0.95，可通过选择性涂层以减少其辐射热损失。

2) 焦平面与玻璃盖板之间的真空区用N2填充，在该区域只计算辐射传热，忽略对流和热传导热损失。

3) 太阳平行光垂直入射至抛物面碟式接收器，反射率为100%，忽略反应器本身造成的阴影影响。

4) 模型中的流体和其它材料物性特性不随温度变化，保持常量。

2.1 射线热源

高温反应器焦平面上的热通量分布是反应器的热源。抛物面碟式接收器的光学特性和反应器的几何结构共同决定焦平面的热通量分布。结合几何光学和固体传热模块来计算光线在吸收介质中传播时产生的热源分布——焦平面上的热通量分布。射线传播可通过耦合一阶方程进行模拟计算，射线轨迹如图 2所示，几乎每个射线都被焦平面拦截，仅有极少数的射线溢出。

$ \frac{{{\rm{d}}k}}{{{\rm{d}}t}} = - \frac{{\partial \omega }}{{\partial {q_0}}}\frac{{{\rm{d}}{q_0}}}{{{\rm{d}}t}} = - \frac{{\partial \omega }}{{\partial k}}, $

(1)

其中，$\omega = \frac{{c\left| k \right|}}{{n\left( {{q_0}} \right)}}$

$ \frac{{{{\rm{d}}_{{Q_{{\rm{RHS}}}}}}}}{{{\rm{d}}t}} = - \sum\limits_{i = 1}^N {\frac{{\partial {q_i}}}{{\partial t}}} \left( {r - {q_i}} \right)。$

(2)

数值计算过程中，每个射线被假设成1个无限小的热源，可通过公式(2)计算。图 3表示高温反应器焦平面上的热通量分布。可以看出，焦平面上的热通量分布极其不均匀，由中心向外扩展逐渐减少，在焦平面边缘热通量几乎为零，但是，在各个轴线上热通量是对称分布的。假设太阳入射强度I=800 W/m²时，焦平面上的最大热通量值高达1.18e6 W/m²，平均值也约大于4.5e5 W/m²。

2.2 热传递结构

高温反应器热传导过程涵盖了3种传热方式：导热、对流和辐射传热，其热阻网络结构如图 4所示。反应器的壳体(涵盖玻璃盖板)是固体传热即导热传热，在反应流体与反应器壁面之间的传热为强制对流传热。假设绝热玻璃棉层的导热系数很小，不考虑保温表面对环境的对流和辐射热损失。反应器底端玻璃盖板对红外辐射不透明，因此，在玻璃盖板外表面，计算其对流和辐射热损失，忽略从表面到环境的反射热损失。

2.3 控制方程

高温反应器包括自由流区(反应物预热区)和多孔反应区，假定在稳态条件下反应器内的流体为层流，所有控制方程表示如下：

连续性方程：(自由区)

$ \nabla \cdot \left( {\rho u} \right) = 0 $

连续性方程：(多孔反应区)

$ \nabla \cdot \left( {\rho u} \right) = {Q_{{\rm{br}}}} $

动量方程：(自由区)

$ \rho \left( {u \cdot \nabla } \right)u = \nabla {\rm{\cdot}}\left[ { - pI + \tau } \right] + F $

动量方程：(多孔反应区)

$ \frac{1}{{{\epsilon }_{\text{p}}}}\rho \left( u\cdot \nabla \right)u\frac{1}{{{\epsilon }_{\text{p}}}}=\nabla \cdot \left[ -pI+\mu \frac{1}{{{\epsilon }_{\text{p}}}}\left( \nabla u+{{\left( \nabla u \right)}^{\text{T}}} \right) \right]-\left( \mu {{K}^{-1}}+{{\beta }_{F}}\left| \mathit{\boldsymbol{u}} \right|+\frac{{{Q}_{\text{br}}}}{\epsilon _{\text{p}}^{2}} \right)\mathit{\boldsymbol{u}}+\mathit{\boldsymbol{F}}, $

能量方程：(自由区)

$ \rho {C_{\rm{p}}}\left( {\frac{{\partial T}}{{{\partial _t}}} + \left( {\mathit{\boldsymbol{u}} \cdot \nabla } \right)T} \right) = - \left( {\nabla \cdot \mathit{\boldsymbol{q}}} \right) + Q $

能量方程：(多孔反应区)

$ \rho {C_{\rm{p}}}\left( {\frac{{\partial T}}{{{\partial _t}}} + \left( {\mathit{\boldsymbol{u}} \cdot \nabla } \right)T} \right) = - \left( {\nabla \cdot \left( { - {k_{{\rm{eff}}}}\nabla T} \right) + Q} \right. $

其中，有效传热系数k_eff采用体积平均数计算：

$ {k_{{\rm{eff}}}} = {\theta _{\rm{p}}}{k_{\rm{p}}} + \left( {1 - {\theta _{\rm{p}}}} \right)k + {k_{{\rm{disp}}}}。$

边界条件表达如下：

1) 进出口边界条件：(入口)u_in=0.1 m/s；P=P_ref，T_in=254 K；(出口)抑制压力回流：[-pI+μ(∇u+(∇u)T)]n=-p₀np₀≤p₀p₀=0 Pa-n·q=0。

2) 其余壁面边界条件：绝热表面设置为-n·q=0，预热区和多孔反应床内外壁速度设置为u_x=u_y=u_z=0。

3 模拟结果和分析

太阳直辐射强度、反应物入口速度直接影响高温反应器的传热性能，文中重点对这2个影响因素进行数值分析。

3.1 反应器的温度场分布

针对典型运行条件，分析反应器的传热特性, 典型运行条件可描述如下：太阳直辐射强度(DNI)为800 W/m², 反应流体入口速度为0.1 m/s，入口温度为254 K，多孔反应区孔隙率为0.5，反应流体以乙醇蒸汽为例计算。高温反应器的温度场分布直接影响化学反应速率和反应器的传热效率，其中，温度场分布又直接受速度场的影响。图 5表示典型运行条件下高温反应器的速度分布。可以观察到，反应流体在预热区紧贴墙壁，与壁面进行充分接触后，再流入多孔反应区。除在入口1附近的流体产生一定的涡流外，预热区的速度总体分布均匀，是由较高的入口速度和狭窄的预热区造成的。由于多孔反应区特有的阻力特性，其速度分布均匀同向，平均值仅为0.01 m/s。反应器中入口2和出口的速度分别为0.056 m/s和0.231 m/s。

图 6表示反应器预热区的温度场分布，预热区的温度分布直接决定反应流体进入多孔反应床的入口温度。图 6(a)和图 6(b)分别是预热区的等温面和截面z=0.05 m温度场分布。很明显，入口1侧的温度远低于入口2侧的温度，入口2侧的平均温度高达880 K。图 7表示多孔反应区的温度场分布，图 7(a)和图 7(b)分别是等温面和截面z=0.05 m的温度场分布。同样，入口1侧的温度远低于入口2侧的温度，这是由于预热区较低的温度引起的。从图 7(a)中可看出，在Z轴方向上温度是逐渐降低的；从图 7(b)中可明显看到，温度在x轴方向上的分界线，在多孔反应区产物出口的平均温度达810 K。高温反应器接受表面焦平面的温度是最高的，如图 8(a)所示，类似N个等温值圈组成，与该表面的热通量分布很相似(如图 3所示)。其最大温度为945 K，最小值仅仅比其低40 K。反应器其它壁面由于受低温反应流体换热影响，温度差值高达600 K，将产生周向机械应力，导致预热区外壁变形的危险。图 8(b)表示玻璃盖板的温度场分布，平均温度值仅为400 K，远低于焦平面的温度，外表面的辐射值也仅为451 W/m²，大大降低了高温反应器的辐射热损失。

3.2 太阳入射强度/入口速度对传热特性影响

在实际应用中太阳辐射强度不是恒定值，是随着地域、季节、时间变化的；反应流体入口速度易调节，有利于调节反应过程滞留时间，提高反应器的传热效率，前者是自然因素，后者是人为因素，共同影响反应器热学性能。

为了更深入地研究太阳辐射强度和入口速度对反应器热学性能的影响，选择不同的辐射强度和入口速度分别对反应器进行数值模拟计算。例如：太阳辐射强度分别为400、600、800、1 000 W/m²，入口速度分别为0.05、0.1、0.5 m/s。图 9表示不同太阳辐射强度下，反应流体入口2和出口的变化规律。从模拟结果可以看出，随着太阳辐射量的增加，反应流体出口的温度逐渐升高。例如：当入口速度固定为0.1 m/s，太阳辐射强度为400、600、800、1 000 W/m²时，反应流体出口温度分别为581、692、810、922 K，且不同辐射强度之间，反应流体出口温度与太阳辐射强度近似正比关系，整体上入口2和出口的温度变化规律非常相似，区别仅在于入口2的温度略高于出口温度，有利于提高高温化学反应的速度(反应流体在进入多孔反应区时，温度已达到反应所需温度，可直接进行反应)。入口速度大小直接影响反应器内部流场，进而影响整个传热过程。如图 10所示，反应流体入口2和出口温度均随着入口速度的增加而降低，最主要的原因是反应流体速度的增加直接减少了反应器加热流体的时间，增加了被加热反应流体的质量流量。当入口速度小于0.1 m/s时，入口速度的变化对出口温度和入口2的温度影响很大，仅仅0.05 m/s的速度差，导致出口温差达225 K；当入口速度大于0.1 m/s时，入口速度的变化对出口温度的影响比较小，0.4 m/s的速度差，导致出口温差仅为24 K。

高温反应器能够满足常规高温化学反应的温度条件，可依据太阳辐射强度的大小调节入口速度，满足高温吸热化学反应的需求。

4 结论

基于抛物面碟式太阳能接收器的高温反应器主要面向某些高温化学反应。构建了一种带有预热功能的高温反应器，建立三维数学模型研究其热传递特性。

1) 高温反应器焦平面上热通量分布不均匀，由中心向外扩展逐渐减少，在太阳辐射强度为800 W/m²时，最大热通量值高达1.18e6 W/m²，平均值约大于4.5e5 W/m²。

2) 在典型运行条件下，高温反应器入口2的温度高达880 K，略高于反应器出口温度810 K。整个反应器壁面温差较大，易造成高温变形。

3) 反应流体出口温度随着辐射强度的增加而增加，随着入口速度的增加而减少。入口2和出口的反应流体温度随时间的变化规律非常相似，区别仅在于入口2的温度略高于出口温度。

附录