2019, Vol. 42
2. 重庆大学 能源与动力工程学院, 重庆 400044;
3. 重庆大学 低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室, 重庆 400044
2. Key Laboratory of Low-Grade Energy Utilization Technologies and Systems, Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400044, P. R. China;
3. College of Energy and Power Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, P. R. China
社会的发展伴随着能源消耗和环境污染，是当今世界各国亟待解决的问题。我国工业锅炉排烟余热所占锅炉热量比重较大，大部分没有得到充分的利用，对其回收利用是节约能源的重要措施。但是，锅炉烟气余热温度较低，一般在150~300 ℃之间，属于低品位能源，受水沸点和潜热较高的限制，传统的蒸汽动力循环对低温热源转换效率极低，经济性差。在低温热电转换技术中，有机朗肯循环(organic Rankine cycle, ORC)由于有热回收率髙、结构简单、灵活性高，运行费用低的优点，使用最广泛[1]。目前，研究者对ORC系统应用于各类中低温余热进行了大量的研究，如太阳能[2]，地热能[3]和生物质能[4]等。其中，地热能和生物质能ORC在国外已经有部分系统实现了商业化，以欧洲的Turboden和以色列的ORMAT公司发展最为成熟。目前，国内还没有能推出成熟ORC发电机组的公司，从研究的内容上看，主要包括工质优选、循环优化、循环对比、实验研究、部件分析等。总体上看，理论研究工作较多，实验较少，实验机组大多由各种成熟的部件组装而来，技术上高效率透平研制、高速轴承研制、密封系统研制、动态控制系统研制等内容涉及较少。另外，国内企业及市场对新技术的反应速度比科研机构滞后，2011年后，国内众多企业对该技术表现出浓厚兴趣。国内企业对该技术的研究均处于起步阶段，少数单位有工业或半工业化的试验样机(如开山100 kW ORC余热发电系统)，各企业的试验机械功率等级在100~500 kW之间。
经济性评估是有机朗肯循环系统商业化的前提，能够正确估价工程项目有效性，从而寻求到技术与经济的最佳结合点，为具体的ORC工程项目分析提供方法基础。前期的研究中，多数致力于ORC系统热力研究、工质选择和主要设备性能研究。对经济性评估的研究虽然也很多，但由于采用的设备，特别是换热器，差异很大，边界条件各不相同，不具有可比性，不能为不同ORC系统结构之间的经济性对比提供有力的参考。因此，文中对ORC利用工业锅炉烟气余热发电技术进行了经济性评估，系统采用不同换热器结构，对不同工质和余热温度下ORC系统净输出功、单位装机容量投资成本、发电成本和投资回收年限进行了对比分析。
1 数学模型亚临界有机朗肯循环系统由泵、蒸发器、膨胀机、发电机和冷凝器组成，如图 1所示。有机工质经过泵加压后被送入蒸发器中，在蒸发器中被废热源加热、汽化形成高压饱和蒸汽，进入膨胀机膨胀做功，膨胀机带动发电机发电，从膨胀机出来的低压蒸汽进入冷凝器，被冷凝介质冷凝后，又被泵加压送入蒸发器中，进行下一轮循环。亚临界有机朗肯循环的T-s图，如图 2所示。
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图 1 有机朗肯循环系统图 Figure 1 Schematic diagram of ORC |
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图 2 有机朗肯循环T-s图 Figure 2 T-s cycle curve of ORC |
文中采用了板式换热器(P)、管壳式换热器(S)和管翅式换热器(F)3种不同类型的换热器。对应不同的蒸发器和冷凝类型，分别建立了PP、FP、SS和FS 4种不同换热器组合形式的ORC系统。
在换热器模型计算中，不同换热器及不同区域流体的换热系数分别采用以下换热关联式计算：板式换热器的单相区采用Chisholm-Wanniarachchi关联式[5]，沸腾换热区采用Yan-Lin关联式[5]，冷凝换热区采用Yan-Lio-Lin关联式[5]；对于翅片管束换热器，烟气侧采用Young关联式[6]，管内单相区采用Gnielinski关联式[7]，管内沸腾换热区采用Kandlikar关联式[8]，管内冷凝换热区采用Shah关联式[9]；对于管壳式换热器，管内单相区采用Gnielinski关联式[7]，管内沸腾换热区Gungor-Winterton关联式[10]，管内冷凝换热区采用Shah关联式[9]。
经济模型采用国际化工过程设计关联式[11]：
蒸发器和冷凝器：
| $ \log {C_b} = {K_1} + {K_2}\log A + {K_3}{(\log A)^2}, $ | (1) |
膨胀机和泵：
| $ \log {C_b} = {K_1} + {K_2}\log W + {K_3}{(\log W)^2}, $ | (2) |
其中：A为换热面积；W为功率；Cb为常压运行基本费用，考虑材料，压力修正后的费用如下：
| $ {C_{{\rm{BM}}}} = {C_{\rm{P}}}({B_1} + {B_2}{F_{\rm{M}}}{F_{\rm{P}}}), $ | (3) |
其中：FM，FP分别为材料修正系数和压力修正系数，FM根据使用材料取值，压力修正系数计算如下：
| $ \log {F_P} = {C_1} + {C_2}\log P + {C_3}{(\log P)^2}, $ | (4) |
其中，K1，K2，K3，B1，B2，C1，C2和C3为设备投资费用系数，如表 1所示。
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表 1 设备投资费用系数 Table 1 the values of constants for different equipment |
以上计算费用以1996年物价作为基准，考虑物价和经济因素，根据化工行业每年发布的化工设备成本指数I，对设备投资费用进行换算，换算公式为
| $ {C_{{\rm{BM, current}}}} = {C_{{\rm{BM, 1996}}}}{I_{{\rm{current}}}}/{I_{{\rm{1996}}}}, $ | (5) |
其中：1996年成本指数I1996=382，Icurrent=556.8 (2015年成本指数)
设备投资总费用：
| $ {C_{{\rm{tot}}}} = {C_{{\rm{BM, evap}}}} + {C_{{\rm{BM, cond}}}} + {C_{{\rm{BM, tur}}}} + {C_{{\rm{BM, pp}}}}, $ | (6) |
考虑有效运行时间，成本回收因子R为
| $ R = \frac{{i{{(1 + i)}^L}}}{{{{(1 + i)}^L} - 1}}, $ | (7) |
其中，i为年利率，取5%；L为系统使用寿命，取20年。
发电成本CEPC(electricity production cost)：
| $ {\rm{EPC}} = \frac{{R \cdot {C_{{\rm{tot}}}} + {C_{{\rm{coms}}}}}}{{{W_{{\rm{net}}}} \cdot {t_{{\rm{op}}}}}} $ | (8) |
其中：Wnet为系统净输出功，Ccoms(cost of operation and maintenances)为运行管理费用，取系统总费用的1.5%，top为年运行小时数，取7 500 h。
系统动态投资回收年限计算公式为
| $ {P_{{\rm{PPD}}}} = \frac{{\ln \frac{{{W_{{\rm{net}}}}{t_{{\rm{op}}}}{C_{{\rm{elec}}}} - {C_{{\rm{coms}}}}}}{{{W_{{\rm{net}}}}{t_{{\rm{op}}}}{C_{{\rm{elec}}}} - {C_{{\rm{coms}}}} - i \cdot {C_{{\rm{tot}}}}}}}}{{\ln (1 + i)}}, $ | (9) |
其中，Celec为当前电价。
以上经济估算公式中的价格单位均为美元($)，后面分析中根据实际汇率转换为人民币值。
2 工质选择和计算条件工质选择对ORC系统性能有很大影响。良好的工质应该具有以下特点：在相同蒸发温度和冷凝温度下，绝热焓降大；传热性能好，换热系数大；工质临界参数、常压下沸点等热物理性质适宜；化学稳定性好、不分解、腐蚀性小、毒性小、环保；经济性好，来源丰富，价格低；干工质或等熵工质；ODP值为零，GWP值低，欧洲最新要求GWP＜150，高于150的工质是目前应用或者研究最为广泛的工质，作为参考工质。
选取工质：R245fa，R236ea，R600，R601a，R123。考虑到R245fa和R236ea为当前ORC发电系统使用最广泛和研究较普遍的工质，虽然，其GWP值较最新要求高，但作为对比分析，参考价值较大，在文中被选择作为计算工质。工质的主要性质如表 2所示。
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表 2 工质主要参数 Table 2 Properties of candidate organic working fluids |
文中模拟计算条件如表 3所示。
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表 3 计算条件 Table 3 Parameters for calculation |
对于开式热源(既热源出口温度不定的热源)，较高的热效率并不对应高的系统净输出功，相反，热效率较高时，系统净输出功很小。对这类热源的评价多采用系统净输出功为评价指标，追求输出功最大化。所以，文中热力分析仅以系统净输出功为评价指标。
针对不同蒸发量的工业锅炉，在不同烟气温度下，ORC利用锅炉烟气余热发电技术的热力性能，以确定5种初选工质对不同温度和流量烟气的匹配性，得到不同热源条件下循环主要参数表。在工质初选中，工质的临界温度是一个重要参数，根据以往研究，在亚临界ORC中，工质临界温度低于热源温度20 ℃左右为益。表 4为不同参数锅炉及不同烟气温度下工质选择与对应净发电功率。对不同蒸发量锅炉余热回收中，烟气温度分别为160、170、180、190、200 ℃对应的优化工质分别是R236ea，R236ea，R245fa和R600，R123和R601a，以及R123和R601a。另外，工质膨胀压比在5~8之间，这个参数范围是汽轮机膨胀效率的最佳区间，且循环压力在0.8~2 MPa之间，低压力运行参数对设备选材要求不高，有利于降低机组成本投资。
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表 4 工质选择与对应净发电功率 Table 4 Working fluid selection and net electric power |
1) 蒸发温度的影响
如图 3所示，分别采用R236ea、R600、R245fa和R123R601a工质，高低温侧都使用板式换热器，烟气温度为160 ℃，蒸发夹点温差为11 ℃，冷凝夹点温差为8 ℃的ORC回收蒸发量为30 t/h工业锅炉余热时，单位发电成本CEPC、单位装机容量投资成本CCPR、动态投资回收年限PPPD和系统净输出功(Wnet)随蒸发温度的变化情况。随着蒸发温度的增加，CEPC、CCPR和PPPD变化趋势一致，都是开始时平缓变化，然后陡增，随蒸发温度呈单调递增趋势，Wnet的变化正好相反，随蒸发温度呈单调递减趋势。由于CEPC、CCPR和PPPD 3个指标都是经济指标，是根据投资费用和净输出功经过简单换算获得，作为目标函数优化时与系统设计参数之间的关系式一致的，所以，只需选择其中一个作为优化目标即可。
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图 3 CEPC、CCPR、PPPD和Wnet随蒸发温度的变化情况 Figure 3 EPC, CPR, PPD and Wnet vs. evaporating temperature of virous working fluids |
2) 夹点温差的影响
夹点温差又称节点温差，或窄点温差，是换热过程中蒸发器出口烟气和被加热的饱和水汽之间的最小温差(见图 4)。由图可以看出，随着夹点温差的变化，余热锅炉的相对换热总面积、相对蒸发量、相对排烟温度也随之发生变化。
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图 4 烟气与工质匹配图 Figure 4 Matching diagram of flue gas and working fluid |
当夹点温差减小时，余热锅炉的排烟温度下降，烟气余热回收量增加，蒸汽产量也随之增加，即对应着高的余热锅炉热效率，但平均传热温差随之减小，必将增加余热锅炉的换热面积，制造成本增加，在选择夹点温差时，应注意经济技术比较的合理性。从投资费用以及余热利用效率最佳的角度考虑，必然存在一个如何合理选择余热锅炉夹点温差的问题，夹点温差是确定余热锅炉换热面积、蒸发量、排烟温度的重要依据。为此，在设计余热锅炉时，首先就要考虑窄点温差，确定合理夹点温差，这是保证经济技术合理的前提，目前，夹点温差的一般范围为10~20 ℃，最低可达7 ℃。
如图 5所示，采用R123工质，高低温侧都使用板式换热器，烟气温度为180 ℃，蒸发温度为125 ℃的ORC回收蒸发量为30 t/h工业锅炉余热时，单位发电成本CEPC、单位装机容量投资成本CCPR、动态投资回收年限PPPD和系统净输出功(Wnet)随高温换热器夹点温差的变化情况。除了净输出功以外，都存在1个极小值，且3个指标最佳值(最小值)对应的夹点温差接近，都在11 ℃附近。从经济性的角度看，仅仅从净输出功的角度来对系统进行设计优化是不合理的，应该综合热力经济性对系统进行设计优化。
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图 5 CEPC、CCPR、PPPD和Wnet随高温换热器夹点温差的变化情况 Figure 5 CEPC, CCPR, PPPD and Wnet vs. pinch point temperature difference in the evaporator with R123 |
1) 排烟量的影响
如图 6所示，采用R123工质，高低温侧都使用板式换热器，烟气温度为180 ℃，蒸发温度为125 ℃，蒸发夹点温差为11 ℃，冷凝夹点温差为8 ℃的ORC回收工业锅炉余热时，单位发电成本CEPC、单位装机容量投资成本CCPR、动态投资回收年限PPPD和系统净输出功(Wnet)随锅炉蒸发量的变化情况。可以看出，随着锅炉蒸发量的增大，也就是排烟量的增大，系统的CCPR、CEPC和PPPD随之减小，而Wnet随着增大，即系统排烟量增大后，系统经济效益增大。
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图 6 CEPC、CCPR、PPPD和Wnet随锅炉蒸发量的变化情况 Figure 6 CEPC, CCPR, PPPD and Wnet vs. industral boiler duty with R123 |
2) 排烟温度的影响
如图 7所示，采用R123工质，高低温侧都使用板式换热器，蒸发温度为125 ℃，蒸发夹点温差为11 ℃，冷凝夹点温差为8 ℃的ORC回收蒸发量为30 t/h工业锅炉余热时，单位发电成本CEPC、单位装机容量投资成本CCPR、动态投资回收年限PPPD和系统净输出功(Wnet)随烟气温度的变化情况。可以看出，随着烟气温度的增大，系统的CCPR、CEPC和PPPD随之减小，而Wnet呈线性增加。
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图 7 CEPC、CCPR、PPPD和Wnet随烟气温度的变化情况 Figure 7 CEPC, CCPR, PPPD and Wnet vs. flue gas temperature with R123 |
综上所述，随着烟气流量和温度的增大，系统的投资回收年限减小，即提高系统规模和热源温度有利于提高系统热力经济效益。
3.4 算例根据以上分析可知，对于采用相同换热器，排烟温度和流量一定的ORC发电系统，随着系统蒸发温度、换热器夹点温差及使用工质的不同，系统热经济性存在很大差异，所以，选择一个优化目标对系统主要参数和使用工质进行优化和选择是很有必要的。如图 8所示，采用不同工质的ORC系统回收蒸发量为30 t/h，排烟温度为180 ℃的工业锅炉余热时单位发电成本CEPC、单位装机容量投资成本CCPR、动态投资回收年限PPPD和系统净输出功(Wnet)的优化结果。图中工质的临界温度分别为139.3，152，154，183.7、187.2 ℃，是按由小到大排列。对于蒸发量为30 t/h，排烟温度为180 ℃的工业锅炉，当ORC系统为SS换热器组合时，动态投资回收年限大于7年，最大值为8.8年，最小值为7.7年，对应的工质分别为R236ea和R601a；除了采用FP换热器组合的情况，当工质为R123和R601a时，单位发电成本CEPC、单位装机容量投资成本CCPR和动态投资回收年限PPPD对应的值都最小，且使用2种工质时数值相近。因此，R123和R601a有较低的经济指标和较高的净输出功，是理想的候选工质。在4种换热器组合中，对于4种工质，SS换热器组合经济性和输出功表现都最差，对于R123，FS换热器组合经济性最优，净输出功略低于PP换热器组合；对于R601a，FP和FS换热器组合经济性和净输出功均较优，且两者接近。因此，对于热经济性较好的2种工质R123和R601a，R123采用FS换热器组合时经济性最优，R601a采用FP和FS换热器组合热经济性接近且最优。采用R123和FS换热器组合时最优，对应单位装机容量成本为23 800元/kW, 单位发电成本为0.285元/kWh，投资回收年限为5.58年，净输出功为91.5 kW，发电功率为88.5 kW。
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图 8 CEPC、CCPR、PPPD和Wnet优化结果 Figure 8 The optimal results of CEPC, CCPR, PPPD and Wnet |
另外，如图 8所示，R236ea、R600、R245fa和R601a的临界温度逐渐增大。随着临界温度的增大，除FP换热器组合以外，在R123附近CEPC、CCPR和PPPD存在1个最小值，Wnet存在1个最大值，即ORC的热经济性可能与不同工质的性质存在关系，在一定热源温度下，存在1个最佳临界温度使得ORC的热经济性能最优，该推论可作为ORC系统选择对应临界温度工质的参考依据。
4 结论对ORC利用工业锅炉烟气余热发电技术进行了经济性评估，系统采用不同换热器结构，对不同工质和余热温度下ORC系统净输出功，单位装机容量投资成本，发电成本和投资回收年限进行了对比分析，结果表明：
1) 在不同蒸发量锅炉余热回收中，烟气温度分别为160、170、180、190、200 ℃对应的优化工质分别是R236ea，R236ea，R245fa和R600，R123和R601a，以及R123和R601a。
2) CEPC、CCPR和PPPD 3个指标作为目标函数优化时结果一致，随高温换热器夹点温差的变化，除了净输出功以外，都存在1个极小值，且3个指标最佳值(最小值)对应的夹点温差接近，都在11 ℃附近；从经济性的角度看，仅仅从净输出功的角度来对系统进行设计优化是不合理的，应该综合热力经济性对系统进行设计优化。
3) 随着烟气流量和温度的增大，系统的投资回收年限减小。提高系统规模和热源温度有利于提高系统热力经济效益。
4) 采用R123和FS换热器组合时经济性最优，对应单位装机容量成本为23 800元/kW, 单位发电成本为0.285元/kWh，投资回收年限为5.58年，净输出功为91.5 kW；采用SS换热器组合时，经济性最差。
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