中国南方丘陵地区农村，田间作业环境差，在雨季收获机陷在地里无法行走和操作并增加油耗^[1-3]，对收获机车架进行轻量化设计可以降低制造和使用成本，并提高收获机的使用性能^[4-5]。车架作为安装基础，承受来自发动机、脱粒清选装置、粮仓以及收获机割台这4个主要部分以及在行驶途中所产生的力与力矩^[6-7]。其结构刚度和强度是影响使用寿命与安全的主要因素^[8-9]。对车架进行优化时，要先保证其强度。

近年来，已有学者利用有限元软件对收获机进行模态分析及优化设计，如马丽娜等^[10]建立了玉米收获机前后轮距的准静态横向稳定性数学建模，仿真分析与模态试验得出关键影响因素；黄琼春等^[11]对小型甘蔗收获机机架进行有限元建模，对板件厚度进行尺寸优化；杨方飞等^[12]对喷雾机结构进行了有限元求解，得到应力分布；姚艳春等^[13]研究了玉米收获机车架静态加载下不同焊点模型所造成的车架应力分布情况。上述文献多为对收获机的静力学研究，没有考虑收获机受到的动载荷影响。

笔者以某大豆收获机车架为对象，建立有限元模型，通过样件模态试验验证仿真模型，对底盘车架施加不同工况动静载荷条件下的应力及杆件薄弱区进行分析，以车架杆件的厚度为设计变量，振动固有频率以及许用应力为约束条件，以车架质量最小为目标函数，对车架进行轻量化优化设计。

1 有限元模型的建立与分析 1.1 车架的有限元模型

大豆收获机的车架为上中下3层框架结构，上层机架包括驾驶室和发动机室，中层为连接脱粒清选装置和粮仓等的主承载机架，下层为连接履带和割台的底盘结构。选择参数建模，以缩短设计周期^[14]，用三维建模软件SolidWorks搭建底盘车架的几何模型并利用有限元前处理软件Hypermesh进行网格划分和模态分析，模型进行了一定的简化，删除了导条安装座板、轮轴安装套及吊耳等小附件。

将底盘车架的三维模型导入Hypermesh后，车架所有结构钢的网格采用Pshell壳单元形式，为保证网格的精准性，提高网格划分的质量，选择网格类型为mixed，网格大小为5 mm，结构钢之间的焊点则采用Pbeam进行模拟。整个底盘车架采用的材料是Q345结构钢，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/m², 屈服强度为345 MPa。最终得到网格划分后的有限元模型如图 1所示，整个模型节点的个数为304 035，单元数为303 367。

1.2 车架有限元分析结果

收获机行驶速度低，工作频率也比较低，结构的动态特性受到低阶振动的影响最大，低频振动是决定车架结构强度的失效及稳定性的重要因素^[15-17]，收获机主要用于田间作业，结合田地地表不平，行驶速度慢，发动机、割台振动等实际情况，选取车架前4阶的模态振型和频率进行分析。将划分网格后底盘车架的有限元模型进行仿真分析，求解所得的前4阶固有频率，1，2阶均为驾驶室局部模态，频率分别为24.29，26.18 Hz，3阶为车架弯曲模态，频率为39.20 Hz，远离发动机激励和地面激励等激励频率。

2 车架的模态试验与分析 2.1 模态试验

模态试验采用B & K数据采集前端、力锤、6个B & K 4524 B三向加速度传感器及B & K PULSE Reflex模态分析软件。联合收获车架在模态试验中所建立的模型结构用94个节点对其轮廓进行定义，如图 2所示。

试验时将大豆收获机车架水平放置于充气内胎上，处于自由振动状态，用力锤依次敲击测试点，每点敲击3次，采集振动信息，导入到B & K PULSE Reflex模态分析软件，进行参数识别，可得到底盘车架的模态试验的固有频率及振型图。

2.2 试验模态与计算模态对比分析

试验模态固有频率与计算仿真模态对比分析如表 1所示，可以看出模态试验频率值与有限元分析结果较为接近，说明建立的大豆收获机底盘车架的有限元模型是准确的。

3 车架强度校核 3.1 载荷及约束的处理

车架的载荷：该大豆收获机车架作为主承载部位，承受自重、割台、驾驶室、发动机、脱离清选装置、粮仓等静载荷以及行驶过程中由速度变化、路面不平等因素所产生的动载荷。外部静载荷则以质量点的形式向车架施加均布载荷。外部静载荷大小如表 2所示。

大豆收获机不同于一般公路车辆，长期在田间地里，工作环境复杂，路面起伏波动剧烈，整体负重大(如行驶速度骤变所引起的冲击载荷以及如刮风、下雨等自然环境引起的偶然载荷等)。因此单对车架进行静强度校核是不够的，还需要验证底盘车架在动载荷下的强度是否满足屈服应力^[18-20]，且动载荷的加载方式与静载荷相同，而取值则是以静载荷为基础乘上一定的动载系数n。在影响大豆收获机行驶环境的多重因素相互作用下，难以用数学分析方法准确得出动载系数的大小，参考文献[21]取n=2.5。

车架的约束：大豆收获机在田间作业，为尽可能模拟大豆收获机真实的约束情况，对车架前轮部位施加X，Y，Z 3个方向的全约束，其后轮部位对X，Y约束，而Z向自由。其约束与加载情况如图 3所示。

3.2 动静载荷的应力分析

根据3.1载荷大小与加载方式及约束条件，有限元求解所得底盘车架在静载荷下应力云图及最大静应力处的局部图，如图 4，5所示。静载荷：最大应力σ_max1=123.2 MPa；动载荷：最大应力σ_max2=308.0 MPa；未超过结构钢Q345的极限应力。

当动载荷系数n=2.5时，材料的许用应力为

$ [\sigma ] = \frac{{{\sigma _{\rm{s}}}}}{n} = 138\;{\rm{MPa, }} $

(1)

则得σ_max1＜[σ]，证明该大豆收获机车架的设计强度足够，还能进行进一步的轻量化设计。

4 车架的轻量化设计 4.1 车架优化方程的建立

在不改变现有车架的结构、材料的基础上，为减轻车架整体的质量，选择优化设计的方案为目前成熟的尺寸优化^[22]，从而根据优化设计的理论确定优化变量，即目标函数、设计变量、约束条件。

因此，底盘车架的优化数学模型为

$ f(X) = f\left( {{x_1}, {x_2}, \cdots , {x_n}} \right); $

(2)

$ {g_j}(x)\leqslant 0, j = 1, 2, \cdots , m; $

(3)

$ x_i^a\leqslant {x_i}\leqslant x_i^b, i = 1, 2, \cdots , n。$

(4)

其中，X=(x₁, x₂, …，x_n)为设计变量，x_i为底盘车架的结构尺寸，f(X)为目标函数，g_j(x)为约束函数，上角标a为尺寸下限，上角标b为尺寸上限^[23]。

4.2 设计变量

设计变量作为一种在设计过程中可调整修改从而提高系统性能的参数^[24]，在不改变底盘车架结构的前提下，选择的设计变量为对车架部分梁的截面厚度。根据优化设计数学模型的收敛性以及梁截面厚度的实际情况^[25]，选取5个设计变量，如表 3所示。

4.3 约束条件

约束条件作为对设计的限制，影响设计变量及其他性能的选择^[18]。为了优化出符合实际的车架，需要选择约束条件的合理取值范围，本文的约束条件如下：

1) 强度约束条件。车架的材料Q345钢，满足动载荷条件的最大应力不超过许用应力[σ]=138.0 MPa。

2) 频率约束条件。约束车架前2阶的频率波动上下不超过1 Hz，即：24 Hz≤f₁≤25 Hz，26 Hz≤f₂≤27 Hz。其中f₁，f₂为车架的1，2阶固有频率。

4.4 目标函数

选取的优化目标为车架质量最小。

4.5 优化结果与分析

在Hypermesh中设置完以上各项参数后，求解出车架初步尺寸优化结果。根据结构钢壁厚工程规格对优化后尺寸进行小调整，如表 4所示。

对优化后的车架重新进行模态分析和静载荷与动载荷情况下的强度计算，表 5为优化前后模态频率对比，固有频率变化不大，满足所设约束条件。静载荷最大应力为137.5 MPa，动载荷的最大应力为343.8 MPa，满足材料Q345结构钢的许用应力和屈服应力；优化后车架的质量由185.2 kg减少到155.5 kg，减质量16%，实现了轻量化。

5 结论

1) 建立了大豆收获机盘车架有限元模型，模态试验分析结果与有限元计算仿真结果接近，验证了有限元模型的准确性。

2) 对大豆收获机车架进行了强度校核和轻量化优化，车架质量减少了16%，实现了车架轻量化，轻量化设计方案企业已采纳实施。