随着经济快速发展，大量人口不断涌入城市，造成交通堵塞、人均住房面积不足等社会问题，亟待拓展城市空间，对于西部山区城市，充分利用城市周边的沟壑、荒地，实现城市空间的横向拓展，是实现空间拓展的重要措施^[1]。山区城市空间拓展中将形成大量的高填方场地，一般填土的压缩模量小，即使场地经强夯处理后，填土层的沉降量仍可能大于桩身沉降量，导致负摩阻力的产生。负摩阻力作为下拉荷载作用于桩身，会降低桩基承载力，若设计考虑不当，容易引发工程事故^[2-3]。因而，深入研究高填方夯实地基桩侧负摩阻力计算方法具有重要的工程意义。

目前，不少学者从多个角度对桩侧负摩阻力的计算方法进行了研究，并取得了一些有益的结论。Johanessen等^[4]建议采用有效应力计算桩侧负摩阻力, 该方法仅考虑了负摩阻力的极限值，计算结果较实际值偏大。Yao等^[5]基于位移平衡方程推导出反映超长桩负摩阻力变化的三线性计算模型。Cao等^[6]基于桩土界面剪切试验提出一种双曲线模型荷载传递函数用于计算桩侧负摩阻力，该方法考虑了桩-土界面剪切强度的变化。Lee^[7]提出采用多个简化的荷载传递函数求解群桩的负摩阻力, 简化方法虽使用简便，但没有考虑负摩阻力衍变的时间效应。Kong等^[8]、Lee等^[9]、Hanna等^[10]采用有限元数值模拟方法获得了桩侧负摩阻力随深度和固结时间的变化规律。赵明华等^[11-13]推导出了考虑桩土相互作用及土层非线性分布的桩侧负摩阻力分段解析解, 该方法考虑了土体沿深度方向刚度的差异及桩土剪切界面受力性状。从桩侧土体发生沉降时，桩-土能量平衡的角度求解负摩阻力，但计算桩侧土沉降时采用Boussinesq弹性解与实际情况有差异。在考虑地基土非线性固结的基础上，推导了产生负摩阻力时桩周土沉降的理论计算公式, 该方法考虑了负摩阻力的衍变过程及土体沿深度方向刚度的差异性，对强夯实土层及未夯实土层的负摩阻力计算有借鉴意义。孙军杰等^[14]从能量平衡的角度推导出计算桩侧负摩阻力的理论模型, 该模型从理论上说明了桩侧负摩阻力产生的实质，如在计算负摩阻力时考虑到其本质成因，可将该理论模型应用于不同桩型、不同土质时的负摩阻力估算。孔纲强等^[15]将推导出的桩侧下拉荷载计算值与实测值进行比较，结果吻合较好。肖俊华等^[16]拟合得到桩侧负摩阻力随固结时间变化的计算公式, 说明了由桩侧负摩阻力引起的下拉荷载的衍变存在时间效应。马露等^[17]从负摩阻力衍生机理和有效应力原理的角度推导了桩侧负摩阻力分段理论计算公式, 该负摩阻力分段计算公式能较好地考虑土体的分层性及负摩阻力的衍变过程，对高填方夯实地基的桩侧负摩阻力计算有一定的借鉴意义。

针对桩侧负摩阻力的计算方法，已有研究分别在桩土界面作用、土体分层特性以及时间效应等角度得到一些有益结论。但对于高填方夯实地基桩侧负摩阻计算方法的研究尚待补充，文中依托在高填方夯实地基上进行的桩侧负摩阻力现场试验，根据负摩阻力测试结果，提出考虑固结效应的桩侧负摩阻力计算方法。

1 桩侧负摩阻力测试现场试验 1.1 试验场地工程地质条件

桩基负摩阻力测试场地位于四川南充市，场地原为地貌起伏较大的沟壑，试验前已采用全风化泥质粉砂岩回填整平，回填料密度约为1.54 g/cm³，不均匀系数C_u≈6，曲率系数C_c≈1.5，塑限I_p约为7.15%，液限I_L约为13.25%。场地平均回填厚度约15 m，最大回填厚度约30 m。

负摩阻力测试区选择在回填土层较厚且上部为拟建输送管廊的区域。试验区土层情况分布，如表 1所示。

1.2 试验方案

经全风化泥质粉砂岩回填形成场地后，采用3 000 kN·m能级强夯预处理并整平场地，之后在试验区打设4根钻孔灌注桩，桩基呈矩形布置，横向间距为9 m，纵向间距为3 m，桩基参数如表 2所示。在桩身钢筋笼主筋上安装钢筋应力计，测试正常使用期间桩身轴力值，从而得到桩基侧摩阻力变化规律。

1.3 试验结果与分析

强夯前后在试验场地进行了2组重型动力触探试验，动力触探深度约为15 m，通过对比夯前、夯后锤击数随深度变化曲线，得到强夯的有效加固深度约为6 m。通过定期记录桩身钢筋应力计频率，计算得到强夯未处理填土层桩侧摩阻力的变化曲线如图 1所示。其中，测试时4#桩不显示应力计的变化频率，无法得到侧摩阻力变化数据。

由图 1可知，3根测试桩桩侧摩阻力沿深度方向均呈现“负-正”的变化规律，强夯未处理填土层均出现负摩阻力，在7~11 m深度范围内，桩侧负摩阻力值较为稳定，说明该深度范围内桩土相对位移基本不变。对于3#桩，15~19 m深度范围填土层，在固结时间为30 ~170 d时，桩侧呈现正摩阻力，当固结时间为260 d时，桩侧呈现负摩阻力，说明随着固结时间的增加，桩周土固结沉降会大于桩身沉降，强夯未处理填土层会由固结初期提供的正摩阻力衍变为负摩阻力，故应考虑填土深度范围内由于桩周土固结效应导致的负摩阻力衍生。

2 桩侧负摩阻力计算方法 2.1 计算公式的提出

采用考虑桩土相互作用的荷载传递法基本公式，提出考虑固结效应的桩侧负摩阻力计算方法。该方法利用由界面剪切试验得到的函数$\tau $(z)模拟桩土界面荷载传递关系^[3]，采用太沙基固结理论计算桩周土沉降，反映桩土相对位移对侧摩阻力发挥程度的影响。

$ \frac{\mathrm{d}^{2} s_{\mathrm{p}}}{\mathrm{d} z^{2}}=\frac{U}{A_{\mathrm{p}} E_{\mathrm{p}}} \tau(z), $

(1)

式(1)的求解结果决定于桩土荷载传递函数 $\tau $(z)的选取。根据上文所述桩基负摩阻力现场试验结果，高填方夯实地基未处理土层桩侧摩阻力随深度变化呈现由负摩阻力向正摩阻力衍变的规律，虽经300 kN·m能级强夯预处理，未经强夯加固范围的填土层仍然存在负摩阻力。已有文献研究表明^[18-20]：填土场地经强夯加固后，竖向荷载作用下，有效加固深度范围内填土层提供正摩阻力。由于桩土相对位移的大小决定了桩侧摩阻力值的大小^{[16, 21]}，因此, 根据高填方夯实地基桩侧摩阻力随深度的衍变规律，通过判断桩土相对位移的正、负和大、小关系，分段计算桩侧摩阻力值，提出的理论计算公式为

$ {q_{\rm{s}}}(z) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {q_{\rm{s}}^\prime \left( {{\tau _1}\left( {z, {s_{\rm{p}}} - s(z, t)} \right)} \right), }&{0 \le {s_{\rm{p}}} - s(z, t) \le {u_{{\rm{pl}}}};}\\ {\lambda \sigma _i^\prime , }&{{s_{\rm{p}}} - s(z, t) \ge {u_{{\rm{pl}}}};}\\ {q_{\rm{s}}^{\prime \prime }\left( {{\tau _2}\left( {z, s(z, t) - {s_{\rm{p}}}} \right)} \right), }&{0 \le s(z, t) - {s_{\rm{p}}} \le {u_{{\rm{nl}}}};}\\ {\beta \sigma _i^\prime , }&{s(z, t) - {s_{\rm{p}}} \ge {u_{{\rm{nl}}}}。} \end{array}} \right. $

(2)

式中：$ \tau_{1}\left(z, s_{\mathrm{p}}-s(z, t)\right)、\tau_{2}\left(z, s(z, t)-s_{\mathrm{p}}\right)$分别为强夯已处理填土层桩土荷载传递函数、强夯未处理填土层桩土荷载传递函数；s_p为桩身沉降量，mm；s(z, t)为t时刻深度z处桩周土沉降量，mm；u_pl、u_nl分别为正、负摩阻力极限值对应的桩土相对位移，mm；λ、β分别为正、负摩阻力系数；

假定桩土产生相对塑性滑移后，桩侧摩阻力与桩土界面抗剪强度相等，且λ的取值与规范^[22]中β的取值一致。为确定$ \tau_{1}\left(z, s_{\mathrm{p}}-s(z, t)\right)、\tau_{2}\left(z, s(z, t)-s_{\mathrm{p}}\right)$和u_pl、u_nl，分别取强夯有效加固深度范围内填土、强夯未处理填土分别进行与混凝土材料的界面直接剪切试验。

2.2 桩土相对位移计算

1) 桩侧土沉降量s(z, t)

当土层承受大面积超载q作用时，在深度z处、t时刻、厚度为dz的土层沉降量为

$ {\rm{d}}s(z, t) = \frac{{\Delta {u^\prime }}}{{{E_{{\rm{s}}i}}}}{\rm{d}}z = \frac{{q - u(z, t)}}{{{E_{{\rm{s}}i}}}}{\rm{d}}z, $

(3)

式中：E_si为第i土层压缩模量；u(z, t)为t时刻、z深度处的孔隙水压力；

式(3)中的孔隙水压力u(z, t)可采用太沙基固结理论的解答^[23]：

$ u(z, t)=\frac{4}{\pi} q \sum\limits_{m=1}^{\infty} \frac{1}{m} \sin \frac{m \pi z}{2 H} \cdot \mathrm{e}^{-\frac{m 2 \pi 2}{4}} T_{\mathrm{v}} $

(4)

式中，T_v为时间因数，$ T_{\mathrm{v}}=\frac{C_{\mathrm{v}} t}{H^{2}}=\frac{k t E_{\mathrm{s}}}{\gamma_{\omega} H^{2}}$；m为正奇数(m=1, 3, 5……)；H为土层厚度，m。

则在深度z处、t时刻沉降量为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {s(z, t) = \int_0^z {\rm{d}} s(z, t){\rm{d}}z = \int_0^z {\frac{{q - u(z, t)}}{{{E_{{\rm{si}}}}}}} {\rm{d}}z = }\\ {\frac{1}{{{E_{{\rm{s}}i}}}}\int_0^z {\left( {q - \frac{4}{{\rm{ \mathsf{ π} }}}q\sum\limits_{m = 1}^\infty {\frac{1}{m}} \sin \frac{{m\pi z}}{{2H}} \cdot {{\rm{e}}^{ - \frac{{m2{\rm{ \mathsf{ π} }}2}}{4}{T_{\rm{v}}}}}} \right)} {\rm{d}}z = }\\ {\frac{q}{{{E_{{\rm{s}}i}}}}\left[ {z - \sum\limits_{m = 1}^\infty {\frac{{8H}}{{{m^2}{{\rm{ \mathsf{ π} }}^2}}}} \left( {1 - \cos \frac{{m\pi z}}{{2H}}} \right){{\rm{e}}^{ - \frac{{m2{\rm{ \mathsf{ π} }}2}}{4}{T_{\rm{v}}}}}} \right]} \end{array} $

(5)

在工程实用中，常取第1项值(m=1)得：

$ s(z, t) = \frac{q}{{{E_{{\rm{s}}i}}}}\left[ {z - \frac{{8H}}{{{{\rm{ \mathsf{ π} }}^2}}}\left( {1 - \cos \frac{{{\rm{ \mathsf{ π} }}z}}{{2H}}} \right){{\rm{e}}^{ - \frac{{{\rm{ \mathsf{ π} }}2}}{4}{T_v}}}} \right]。$

(6)

2) 桩身沉降量s_p计算

① 桩身弹性压缩量s_s

由于混凝土灌注桩桩身弹性模量大，竖向荷载作用下变形小，一般处于弹性状态，可采用式(7)计算dl段的桩身压缩量：

$ \mathrm{d} s_{\mathrm{s}}=\frac{Q(z) \mathrm{d} l}{A_{\mathrm{p}} E_{\mathrm{p}}}，$

(7)

式中：Q(z)为桩身深度z处的轴力值，kN；

桩身在深度z处至z+dz处的轴力值Q(z)为

$ Q(z)=\int z+\mathrm{d} z_{z} 2 \pi r \cdot \tau(z) \mathrm{d} z。$

(8)

将dl段的桩身压缩量沿桩长全长积分，得到桩身弹性压缩量s_s：

$ s_{\mathrm{s}}=\int_{0}^{l} \mathrm{d} s_{\mathrm{s}}=\int_{0}^{l} \frac{Q(z)}{A_{\mathrm{p}} E_{\mathrm{p}}} \mathrm{d} l。$

(9)

3) 桩端沉降量s_b

根据文献[24]，计算桩端沉降量s_b时，可将桩端假设为刚性墩体，采用下式计算：

$ s_{\mathrm{b}}=\frac{P_{\mathrm{b}}\left(1-v_{\mathrm{s}}\right)}{4 r G_{\mathrm{s}}} \eta, $

(10)

式中：υ_s为桩端土体泊松比；P_b为作用于桩端土体处的集中力，kN；η为桩基入土深度影响因素，可取0.85~1.0；r为桩身半径，m；G_s为桩端土体剪切模量，MPa;

剪切模量G_s与压缩模量E_s之间有如下关系式^[25]:

$ G_{\mathrm{s}}=\frac{E}{2(1+v)}=\frac{E_{s}}{2(1+v)}\left(1-\frac{2 v^{2}}{1-v}\right), $

(11)

将式(11)代入式(10)得：

$ s_{\mathrm{b}}=\frac{P_{\mathrm{b}}\left(1-v_{\mathrm{s}}\right)^{2}}{2 r E_{\mathrm{s}}\left(1-2 v_{\mathrm{s}}\right)} \eta, $

(12)

由式(9)、式(12)得到桩身沉降s_p：

$ s_{\mathrm{p}}=s_{\mathrm{s}}+s_{\mathrm{b}}=\int_{0}^{l} \frac{Q(z)}{A_{\mathrm{p}} E_{\mathrm{p}}} \mathrm{d} l+\frac{P_{\mathrm{b}}\left(1-v_{\mathrm{s}}\right)^{2}}{2 r E_{\mathrm{s}}\left(1-2 v_{\mathrm{s}}\right)} \eta。$

(13)

由式(6)、式(13)得到桩土相对位移s：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {s = {s_{\rm{p}}} - s(z, t) = }\\ {\int_0^l {\frac{{Q(z)}}{{{A_{\rm{p}}}{E_{\rm{p}}}}}} {\rm{d}}l + \frac{{{P_{\rm{b}}}{{\left( {1 - {v_{\rm{s}}}} \right)}^2}}}{{2r{E_{\rm{s}}}\left( {1 - 2{v_{\rm{s}}}} \right)}}\eta - \frac{q}{{{E_{{\rm{s}}i}}}}\left[ {z - \frac{{8H}}{{{{\rm{ \mathsf{ π} }}^2}}}\left( {1 - \cos \frac{{{\rm{ \mathsf{ π} }}z}}{{2H}}} \right){{\rm{e}}^{ - \frac{{{{\rm{ \mathsf{ π} }}^2}}}{4}{T_{\rm{v}}}}}} \right]} \end{array} $

(14)

2.3 桩土荷载传递函数建立

当桩周土沉降大于桩身沉降时，桩侧产生负摩阻力，引起桩土界面间剪切应力的传递^[26-29]。为得到$\tau_{1}\left(z, s_{\mathrm{p}}-s(z, t)\right)、\tau_{2}\left(z, s(z, t)-s_{\mathrm{p}}\right) $和u_pl、u_nl，分别取强夯有效加固深度范围内填土、强夯未处理填土分别进行与混凝土材料的界面直接剪切试验。

试验采用应变控制式直剪仪，剪切盒内径约6.18 cm，上盒放土样，下盒放置粗糙度与桩侧接近的自制圆形混凝土块^[30]。试验得到的界面剪切应力与位移的关系，如图 2所示。

可以看出，剪切应力$\tau $随剪切位移s的增大而增大并逐渐趋于收敛。在不同法向应力σ_n作用下，土体发挥最大剪应力$ {\tau _{\max }}$所需的界限位移u_l不同，界限位移u_l随法向应力σ_n的增加而增大。当σ_n=300 kPa、产生4 mm剪切位移时，强夯已处理填土层所需要的剪切应力$\tau $约为未处理填土层的1.12倍。

通过$\tau $ /σ_n对应力值进行无量纲化处理^{[3, 30]}，得到归一化处理后剪切应力$\tau $与法向应力σ_n、剪切位移s之间的关系曲线，如图 3所示。

可以看出，归一化处理后的$ \tau $ /σ_n-s曲线呈双曲线形式分布。双曲线模型能较合理地反映桩土界面剪切特性^[31-33], 以双曲线$\frac{\tau}{\sigma_{\mathrm{n}}}=\frac{s}{a+b_{{\rm{s}}}} $的形式进行拟合，拟合结果如图 3所示。对于强夯已处理内填土层，当法向应力σ_n=50 kPa时，$ \tau $/σ_n-s曲线偏离σ_n为100、200、400 kPa时的曲线，导致拟合效果差，说明法向应力对强夯加固土层的抗剪强度影响大，由于强夯加固后土体密实度提高，对混凝土界面的约束力增大，而法向应力能影响约束力的发挥程度，当法向应力在100 kPa及以上时，这种约束力能充分发挥。因此，舍弃50 kPa时离散性较大的结果，仅对σ_n为100、200、400 kPa时的$ \tau $/σ_n-s曲线进行拟合，拟合结果如图 4所示。

可以看出，当σ_n为100、200、400 kPa时，$ \tau $ /σ_n-s曲线较集中的分布在某一区域内，曲线拟合效果较好。图 4数据的离散性较图 3(b)强夯未处理土层更大，这是由于强夯加固后，场地土层仍存在不均匀性，造成夯后取得的土样密实度存在差异。

土与混凝土界面剪切时，法向应力σ_n相当于土体作用于桩身的静止水平土压力σ_h，即σ_n=σ_h，根据朗肯土压力理论，σ_h可按下式计算：

$ \sigma_{\mathrm{h}}=\left(q+\gamma_{z}\right) K_{0}, $

(15)

式中：q为作用于地表的超载，kPa；γ为土体重度，kN/m³；K₀为静止土压力系数。

将式(15)代入$ \frac{\tau}{\sigma_{\mathrm{n}}}=\frac{s}{a+b_{\mathrm{s}}}$可得桩土荷载传递函数：

$ \tau (z) = \frac{s}{{a + {b_{\rm{s}}}}}{\sigma _{\rm{n}}} = \frac{{s{K_0}}}{{a + {b_{\rm{s}}}}}(q + \gamma z)。$

(16)

经曲线拟合得到的桩土荷载传递函数及系数取值如表 2所示。

2.4 界限位移值的确定

由图 3、图 4可以得到，不同法向应力σ_n作用下，土体达到抗剪强度$ {\tau _{\rm{f}}}$时，界限位移值u_l与法向应力σ_n的关系曲线，如图 5所示。其中，拟合极限位移时，法向应力对强夯加固土层的极限位移影响小，50 kPa时的极限位移数据与其他组数据吻合性好，故仍采用该组极限位移时的数据。

由图 5可以看出，土体达抗剪强度$ {\tau _{\rm{f}}}$的界限位移值u_l随法向应力σ_n的增加而增大，且两者近似呈线性关系，采用线性方程对两者的变化规律进行拟合，拟合参数如表 3所示。

将式(15)代入拟合后的方程得：

$ u_{1}=c \sigma_{\mathrm{n}}+d=c K_{0}(q+\gamma z)+d。$

(17)

2.5 计算公式的数值解法

由于计算方程式(1)、式(2)难以获得准确的解析解，文中采用有限差分法求解二次微分方程。

如图 6所示，将桩身及桩周土划分成离散的n个单元，假设每个单元的长度为h，并对每个单元节点进行编号。

设桩身第i单元节点处的位移为s_pi，则s_pi的一阶、二阶导数分别为

$ \left. \begin{array}{l} s_{{\rm{p}}i}^\prime = \left( {{s_{{{\rm{p}}_{i + 1}}}} - {s_{{{\rm{p}}_i}}}} \right)/h\\ s_{{\rm{p}}i}^{\prime \prime } = \left( {{s_{{\rm{p}}i + 1}} - 2{s_{{\rm{p}}i}} + {s_{{\rm{p}}i - 1}}} \right)/{h^2} \end{array} \right\}。$

(18)

假定桩身中单元节点的位移仅与该点的桩侧摩阻力有关，则桩身第i节点位移s_pi与桩身弹性压缩量s_si相等，其与桩身轴力Q_i的关系式为

$ \frac{{{\rm{d}}{s_{{\rm{s}}i}}}}{{{\rm{d}}z}} = - \frac{{{Q_i}}}{{{A_{\rm{p}}}{E_{\rm{p}}}}}。$

(19)

将式(18)代入式(19)可得到离散后各单元节点的方程：

$ {Q_i} = \frac{{\left( {{s_{{\rm{s}}i}} - {s_{{\rm{s}}i + 1}}} \right)}}{h}{A_{\rm{p}}}{E_{\rm{p}}}。$

(20)

式(10)中作用于桩端土体处的集中力P_b为作用于桩身最后一个单元节点的轴力值：

$ {P_{\rm{b}}} = {Q_{n + 1}} = \frac{{{s_{{\rm{s}}n + 1}}}}{h}{A_{\rm{p}}}{E_{\rm{p}}} \approx \frac{{{s_{{\rm{s}}n}}}}{h}{A_{\rm{p}}}{E_{\rm{p}}}。$

(21)

将式(18)代入式(1)得到离散后的代数方程：

$ {s_{{\rm{s}}i + 1}} = \frac{{U{h^2}}}{{{A_{\rm{p}}}{E_{\rm{p}}}}}\tau (i) + 2{s_{{\rm{s}}i}} - {s_{{\rm{s}}i - 1}}。$

(22)

第i单元的桩土相对位移s为

$ {s_i}{\rm{ = }}{s_{{\rm{s}}i}}{\rm{ + }}{s_b}{\rm{ - }}s(z, {\rm{ }}t)。$

(23)

桩身第一个单元节点的桩身轴力为

$ Q_{1}=\frac{\left(s_{\mathrm{s1}}-s_{\mathrm{s} 2}\right)}{h} A_{\mathrm{p}} E_{\mathrm{p}}, $

(24)

式中，Q₁为作用在桩身第一个单元的竖向荷载，kPa；

同理，桩身第i单元节点的桩身轴力为

$ Q_{i}=\frac{\left(s_{\mathrm{s} i}-s_{\mathrm{s} i+1}\right)}{h} A_{\mathrm{p}} E_{\mathrm{p}}, $

(25)

则第i单元节点的桩侧摩阻力为

$ {q_{{\rm{s}}i}} = \frac{{{Q_i} - {Q_{i + 1}}}}{{u{l_i}}} = \frac{{{Q_i} - {Q_{i + 1}}}}{{{\rm{ \mathsf{ π} }}D{l_i}}}, $

(26)

式中：q_si为深度i处的桩侧摩阻力，kPa；D为桩身直径，mm；l_i为第i截面和第i+1截面间距离，m。

经上文推导，提出的考虑固结效应的高填方夯实地基桩侧负摩阻力计算方法如下：

① 根据要求的计算精度、桩身长度和直径将桩分成n个单元，假设桩端沉降量取一值，即s_b=s′_b，根据强夯预处理有效加固深度及式(16)选择相应的桩土荷载传递函数，根据式(22)、式(24)求得桩身各节点弹性压缩量s_s1、s_s2；

② 将求得的s_s1、s_s2根据①中的方法迭代计算桩身各单元节点的弹性压缩量s_si，由式(6)、式(23)求得桩身各单元节点的桩土相对位移s_i；根据式(12)、式(21)计算桩端沉降s″_b；

③ 若$\frac{{\left| {{{s'}_{\rm{b}}} - {{s''}_{\rm{b}}}} \right|}}{{{{s'}_{\rm{b}}}}} \times 100\% \le 5\% $，认为假定的桩端沉降量s_b=s′_b是真实的，根据式(25)得到桩身各单元节点的轴力Q_i，根据式(17)确定桩身各单元节点的桩土相对位移s_i和界限位移值u_l的相对大小，根据式(2)、式(26)分段计算桩侧摩阻力。若不满足，则再次假定s′_b，按以上步骤重新迭代运算。

该方法是通过太沙基固结理论分层求解桩侧土的沉降，假设桩端为刚性墩求解桩身沉降，进而得到桩土相对位移理论解，基于荷载传递法推导得到桩身轴力理论解，利用界面直剪试验分别得到强夯已处理土层、未处理土层桩土荷载传递函数，利用有限差分法将理论解离散后得到桩土相对位移及桩身轴力序列，最后分段求得考虑固结效应的负摩阻力值。

2.6 计算公式验证

采用式(2)中，负摩阻力现场试验的案例进行计算，计算结果与现场试验结果(取平均值)的对比，如图 7所示。

可以看出，公式(2)的计算值与现场实测桩侧摩阻力沿深度的变化趋势基本一致，当固结时间t=170 d时，试验测试的中性点深度为15 m，理论计算的中性点深度为13.9 m，两者相差约7.3 %，基本满足工程使用要求。但现场实测负摩阻力值约是计算值的1/2，相差较大，这是由于推导公式时用到的假设与真实情况有差距而导致的误差，这需要更多的现场试验进行实测验证，实际应用时可将文中方法计算的桩侧负摩阻力值乘以0.5的折减系数。

3 结论

根据高填方夯实地基桩侧负摩阻力现场试验结果，提出考虑固结效应的桩侧负摩阻力计算方法，给出计算公式的数值计算解法，并将计算结果与现场试验结果对比分析。

1) 高填方夯实地基未处理土层桩侧摩阻力随深度变化呈现由负摩阻力向正摩阻力衍变的规律，虽然经过300 kN·m能级强夯预处理，未经强夯加固范围的填土层仍然存在负摩阻力。

2) 根据高填方夯实地基桩侧摩阻力随深度的衍变规律，提出桩侧摩阻力的分段计算方法。利用土-混凝土界面剪切试验获得的函数 $\tau $ (z)模拟桩土界面荷载传递关系，采用太沙基固结理论计算桩周土沉降，从而反映桩土相对位移对侧摩阻力发挥程度的影响。

3) 采用文中计算方法得到的桩侧摩阻力沿深度的变化趋势与现场试验结果一致，计算的中性点深度与实测结果相差约7.3 %，基本满足工程使用要求。

4) 现场实测负摩阻力值约为计算值的1/2，需要更多的现场试验进行实测验证，实际应用时可将文中方法计算的桩侧负摩阻力值乘以0.5的折减系数。