插电式混合动力汽车作为传统燃油汽车向新能源汽车转变的过度，兼具两者的优点^[1-4]。以搭载丰田混合动力系统(THS)的车型为代表的功率分流式混合动力汽车(PSHEV)表现出了较好的节油能力^[5]。相比于并联式HEV，它通过行星齿轮机构使发动机与两个电机输出的功率进行耦合，能够将发动机与电机完全解耦。且由于部分功率经过机械路径传递，其传递效率高于串联式HEV^[6]。

PSHEV主要分为输入分流型、输出分流型和复合分流型^[7-8]。它们分别适合于一定的行驶工况，但超出适用范围时，部分能量在耦合机构中产生循环，导致电耗增加^[9]。比如，典型输入分流型THS，其整车在高速行驶时，电耗增加，燃油经济性恶化。目前，解决上述问题的方法是将两种分流类型相结合，消除PSHEV行驶中的能量循环现象。因为输入分流型适用于低速工况，输出分流型和复合分流型适用于高速工况，所以通常将输入分流型与后两者进行组合。

动力传动系统性能分析方面，采用后向仿真方法能够定量地得出动力传动系统对整车燃油经济性的影响^[10-12]。在整车相应部件建模完成的基础上，设计合适的能量管理策略，最后以仿真油耗作为动力传动系统的评价指标。此外，利用该方法对动力传动系参数优化，能进一步评价动力传动系的节油潜力^[13-14]。

综上所述，目前典型单模功率分流机构有电耗较高的缺点。通过多个功率分流模式的组合能降低电耗，但需要多个行星齿轮组和离合器，增加机构的复杂度。

为此，笔者提出一种将输入分流式与输出分流式结合的功率分流机构，它仅包含单个行星排，利用一个同步器代替多个离合器进行模式切换。采用基于全局优化能量管理策略的后向仿真方法，分别对该结构及THS功率分流机构进行燃油经济性仿真和参数优化，并将优化结果进行对比，验证该结构相比于THS提升了整车的燃油经济性。

1 耦合机构及功率流分析 1.1 结构描述

图 1(a)为提出的功率分流机构简图, 齿圈作为发动机的输入轴，电机1与太阳轮固定连接，电机2随同步器位置的改变与不同的行星齿轮元件连接。当同步器与减速齿轮1接合时，为输入分流模式，电机2功率经过减速齿轮1直接流向输出轴；当同步器与减速齿轮2接合时，为输出分流模式，电机2功率经过减速齿轮2输入齿圈，再通过行星架流向输出轴。

THS功率分流机构如图 1(b)所示，发动机与行星架固定连接，电机1与太阳轮固定连接。电机2通过减速齿轮向功率分流机构输出轴输出功率。THS功率分流机仅能实现输入分流模式。

两种动力传动系统的模式如表 1，2所示。

1.2 运动学和力学关系

对提出的机构进行研究。假设行驶中无电量消耗，根据行星齿轮运动学和力学关系，当功率分流机构工作在输入分流模式时：

$ \left\{\begin{array}{l} K \omega_{\text {out }}+\omega_{\mathrm{MG} 1}=(1+K) \omega_{\mathrm{e}}, \\ \omega_{\mathrm{MG} 2}=\omega_{\text {out }} \cdot i_{\mathrm{GP} 1} , \\ T_{\mathrm{MG} 1}+T_{\text {out }}+i_{\mathrm{GP} 1} T_{\mathrm{MG} 2}+T_{\mathrm{e}}=0 , \\ T_{\text {MG1 }}(1+K)+T_{\mathrm{e}} K=0 , \\ \omega_{\text {MG1 }} T_{\mathrm{MG} 1}+\eta_{\text {ele }} \omega_{\text {MG2 }} {i}_{\mathrm{GP} 1} T_{\mathrm{MG} 2}=0_{\circ} \end{array}\right. $

(1)

式中：ω_out和T_out分别为输出轴转速和转矩；ω_MG1和T_MG1分别为电机1转速和转矩；ω_MG2和T_MG2分别为电机2转速和转矩；K表示行星齿轮特征参数；i_GP1表示减速齿轮1的速比，由于其不影响功率流向，为了研究方便暂时取1；η_ele为电路径效率，当功率由电机1流向电机2时，η_ele < 1, 当功率由电机2流向电机1时，η_ele>1。

再定义传动比：

$ \gamma=\frac{\omega_{\mathrm{e}}}{\omega_{\text {out }}}。$

(2)

由式(1)可得各部件与发动机的转速转矩关系，如式(3)所示。

$ \left\{\begin{array}{l} \frac{\omega_{\mathrm{MG} 1}}{\omega_{\mathrm{e}}}=\frac{1+K}{\gamma}-K , \\ \frac{\omega_{\mathrm{MG} 2}}{\omega_{\mathrm{e}}}=\frac{1}{\gamma}, \\ \frac{\omega_{\mathrm{out}}}{\omega_{\mathrm{e}}}=\frac{1}{\gamma} , \\ \frac{T_{\mathrm{MG} 1}}{T_{\mathrm{e}}}=\frac{1}{K} , \\ \frac{T_{\mathrm{MG} 2}}{T_{\mathrm{e}}}=\frac{1}{\eta_{\mathrm{ele}}}\left(\gamma-\frac{1+K}{K}\right) , \\ \frac{T_{\mathrm{out}}}{T_{\mathrm{e}}}=1+\frac{1}{K}+\frac{1}{\eta_{\mathrm{ele}}}\left(\gamma-\frac{1+K}{K}\right)。\end{array}\right. $

(3)

类似地，在输出分流模式下，有方程组：

$ \left\{\begin{array}{l} K \omega_{\text {out }}+\omega_{\mathrm{MG} 1}=(1+K) \omega_{\mathrm{e}} , \\ \omega_{\mathrm{MG} 2}=\omega_{\mathrm{e}} \cdot i_{\mathrm{GP} 2} , \\ T_{\mathrm{MG} 1}+T_{\text {out }}+i_{\mathrm{GP} 2} T_{\mathrm{MG} 2}+T_{\mathrm{e}}=0 , \\ T_{\mathrm{MG} 1}(1+K)+\left(T_{\mathrm{e}}+i_{\mathrm{GP} 2} T_{\mathrm{MG} 2}\right) K=0, \\ \omega_{\mathrm{MG} 1} \quad T_{\mathrm{MG} 1}+\eta_{\text {ele }} \omega_{\mathrm{MG} 2} \quad i_{\mathrm{GP} 2} T_{\mathrm{MG} 2}=0。\end{array}\right. $

(4)

同样取i_GP2=1，由式(2)和(4)推导，得出此时发动机和各部件的转速转矩关系，如式(5)所示。

$ \left\{\begin{array}{l} \frac{\omega_{\mathrm{MG} 1}}{\omega_{\mathrm{e}}}=\frac{1+K}{\gamma}-K, \\ \frac{\omega_{\mathrm{MG} 2}}{\omega_{\mathrm{e}}}=1 , \\ \frac{\omega_{\mathrm{out}}}{\omega_{\mathrm{e}}}=\frac{1}{\gamma} , \\ \frac{T_{\mathrm{MG} 1}}{T_{\mathrm{e}}}=\frac{1}{K} \cdot \frac{\eta_{\mathrm{ele}} \gamma K}{1+K-\gamma K\left(1+\eta_{\mathrm{ele}}\right)} , \\ \frac{T_{\mathrm{MG} 2}}{T_{\mathrm{e}}}=\frac{\gamma K-1-K}{1+K-\gamma K\left(1+\eta_{\mathrm{ele}}\right)} \\ \frac{T_{\text {out }}}{T_{\mathrm{e}}}=\frac{1+K}{K}\left(\frac{\eta_{\mathrm{ele}} \gamma K}{1+K-\gamma K\left(1+\eta_{\mathrm{ele}}\right)}\right) \end{array}\right. $

(5)

1.3 功率流分析

由式(3)可知，输入分流模式下，当$\gamma>\frac{1+K}{K}$时，电机1发电，电机2驱动，此时功率由电机1流向电机2，发动机输出功率经过耦合机构分流；$\gamma < \frac{1+K}{K}$时，电机1驱动，电机2发电，发动机部分输出功率在耦合机构中循环。

由式(5)可知，输出分流模式下，当$\gamma>\frac{1+K}{K}$时，电机1发电，电机2驱动，产生功率循环现象；当$\gamma < \frac{1+K}{K}$时，电机1驱动，电机2发电，输出功率在耦合机构中分流。

两种模式下的功率流变化如图 2所示。通过将两种模式组合，能够避免功率循环现象。

THS功率耦合机构仅具有输入分流模式，在小传动比(高速行驶)时出现功率循环现象，导致电路径损失增加。

2 基于后向仿真的参数优化

根据定工况下车轮处的需求转速矩和转速逆向推导出传动系统各部件的转速转矩，再得出整车性能指标，称为后向仿真^[15]。它主要用于整车设计阶段的方案对比和参数优化。以燃油经济性为目标，采用后向仿真方法优化新型功率分流机构及THS功率分流机构的参数，并在优化完成后，进行燃油经济性对比。

选定的整车及动力源参数如表 3所示。发动机、电机及电池模型为通过实验测试的稳态数据的插值模型。能量管理策略采用基于DP算法的全局优化能量管理策略，以保证控制效果最优^[16-17]。

2.1 参数优化

新型机构的优化参数为行星齿轮特征参数K、主减速器速比i₀、电机减速齿轮1速比i_GP1和电机减速齿轮2速比i_GP2；THS功率分流机构的优化参数为行星齿轮特征参数K、主减速器速比i₀、电机减速齿轮1速比i_GP。考虑到实际布置的限制，对各优化参数范围进行规定，如表 4所示。

以WLTC作为典型工况^[18]，优化参数间隔为0.1，所得优化结果如表 5所示，新型机构相比THS仿真油耗降低。

2.2 对比分析

两种功率分流机构在最优参数下的仿真过程如图 3所示。低车速时，两种机构都选择选择相同的模式；高车速时，新机构运行于输出分流模式，THS功率分流机构运行仍保持输入分流模式。这说明输出分流模式能在高速时具有更优的整车效率。

为进一步分析仿真中的油耗差异，对两次仿真进行能量流分析。如图 4所示，两种机构的仿真中，新型耦合机构比THS功率分流机构的电路径效率高，因此，新型耦合机构的整车动力传动系统的效率更高。造成上述效率差异的原因是，新型机构增加的输出分流模式，改善了整车在高速行驶的传动效率。

3 结论

为降低传统功率分流混合动力汽车的电耗，提出一种新型双模功率分流机构。通过动力传动运动学和力学推导及功率流分析，证明该功率分流机构能够避免功率循环，提高了传动效率。建立整车后向仿真模型，对提出的功率分流机构和典型单模功率分流机构THS进行参数优化，并对优化后的两种动力传动系统的仿真过程和能量流进行对比分析。结果表明，相比于THS功率分流机构，提出的新型机构通过减小电路径损失，提升了整车的燃油经济性。

后续研究将以搭载新型功率分流机构的混合动力汽车为对象，设计实车控制策略，利用前向仿真进一步分析该新型功率分流机构对整车性能的影响。